MÉTODO DE CORRIENTE DE MALLA – LEY DE KIRCHHOFF

El método de corriente de malla es un procedimiento que permite obtener la corriente o la tensión de cualquier elemento del circuito. El método esta basado en la segunda ley de kirchhoff la cual establece que “La suma de los voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero“.

LAZOS Y MALLAS

El método de corrientes de malla define dos términos básicos para darle sentido al teoremas, el concepto de lazo y de malla.

LAZO

Definimos lazo como cualquier trayectoria cerrada alrededor de un circuito, se da comienzo en el terminal de cualquiera componente, puede ser cualquiera y se recorre los terminales de todos los demás componentes que estén en el camino hasta llegar hasta el punto inicial. Un lazo no puede pasar mas de una vez por el mismo componente.

MALLA

Una malla es un lazo que no contiene otros lazos en su interior, es decir que comienza en el terminal de un componente cualquiera y el final del recorrido es el terminal del mismo componente, pero sin lugar a que exista otra malla en su interior.

Fuente: Khan Academy

MÉTODO DE CORRIENTE DE MALLA

Vamos a presentar una lista de cinco pasos que nos permitirá resolver cualquier circuito plano y simple. Para comenzar con el análisis debemos seguís los siguientes items.

  • Identificar cuales son las mallas.
  • Asignarle una corriente a cada malla.
  • Escribir el sistema de ecuaciones basado en la segunda ley de Kirchhoff.
  • Resolver el sistema de ecuaciones.
  • Encontrar el valor de las corrientes de cada voltaje aplicando la Ley de Ohm.

En la siguiente imagen, ya tenemos resuelto los primeros dos pasos, identificar cuales son las mallas y asignarles una corriente, el sentido de las corrientes que elegimos es totalmente arbitrario, es decir que puede ser cualquiera.

Fuente: Khan Academy

Ahora, para continuar con el siguiente paso del método de corriente de malla lo que tenemos que hacer es traducir ese esquema de corrientes que arbitrariamente adoptamos en un sistema de ecuaciones equivalente, para mas detalles les sugiero que lean el siguiente articulo, Leyes de Kirchoff donde explicamos detalladamente estos artilugios utilizados.

El sistema de ecuaciones equivalente queda definido de la siguiente forma.

Ecuaciones ley de kirchoff

Como se puede ver en el sistema de ecuaciones equivalente, tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, con lo cual podemos resolver mediante cualquier método que conozcamos, tanto sea el de igualación, sustitución o algún otro.

En este caso en particular, vamos a resolverlo utilizando en método de igualación, primero voy a despejar I1 de las dos ecuaciones para luego igualarlas y encontrar el valor de I2.

Metododeigualacion

¿Que fue lo que hicimos?, primero despejamos I1 en ambas ecuaciones, luego las igualamos, después de eso despejamos I2. Con eso ya encontramos el valor de la corriente I2, ahora solo nos queda reemplazar ese valor encontrado en cualquier da las dos ecuaciones para obtener el valor de I1.

Metododeigualacion

Como pudimos ver, la clave esta en interpretar correctamente el circuito para extrapolarlo en un sistema de ecuaciones equivalente, que represente la realidad física del comportamiento del mismo.

¿Que significa el signo negativo de la corriente?, esto simplemente nos dice que el sentido real de la corriente es opuesto a la referencia que nosotros adoptamos, en modulo el valor es el mismo pero el signo nos da la información que la corriente se mueve en sentido opuesto.

REFERENCIAS

Khan Academy

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