LA ACELERACIÓN

Antes de comenzar recomendamos leer el artículo “el movimiento (parte 1)”  y “el movimiento (parte 2)” para entender todos los conceptos y ejemplos que ya mencionamos anteriormente y que se encuentran aquí.

LA ACELERACIÓN

La aceleración es una cantidad vectorial que significa el cambio de la velocidad de un objeto. Eso quiere decir que un objeto está acelerado si cambia su velocidad.

A menudo se afirma que una persona está acelerada si se mueve rápido, la aceleración no tiene nada que ver con moverse rápido. Una persona puede moverse rápido y no estar acelerada. La aceleración tiene que ver con cómo está cambiando la velocidad. Si el objeto no cambia la velocidad, NO está acelerado.

La aceleración de un objeto puede calcularse usando la siguiente ecuación:

 

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Al ser la velocidad una cantidad vectorial, sus cambios pueden ser no solo en magnitud (o sea que los objetos vayan “más rápido” o “más lento”), sino también en dirección. Eso quiere decir que tendremos aceleración aun cuando la magnitud de la velocidad se mantenga constante si es que varía su dirección. Por ejemplo, consideremos un auto que se mueve con una rapidez de 40 km/h por la calle Bolaños hacia la calle transversal Cotones y dobla por ella hacia la derecha de modo que el velocímetro siempre indica 40 km/h. La velocidad del auto cambió: antes de doblar apuntaba en una dirección y luego de hacerlo apunta en una dirección perpendicular. Sabiendo que el auto dobló en 2 s, ¿cómo encontrarían la aceleración promedio?

En el caso de un movimiento rectilíneo, el carácter vectorial de Ia aceleración, al igual que el de la posición y el de la velocidad, está dado por un signo.

La tabla que mostramos corresponde al movimiento rectilíneo de un objeto que sale del origen con velocidad en la dirección que hemos definido como +. Nos dice que el objeto que estamos observando está acelerado; su velocidad cambia a medida que pasa el tiempo. La velocidad está cambiando de manera constante a razón de 10 m/s. A veces cambia su velocidad de manera constante (como en el caso de la tabla) y a veces cambia su velocidad pero no constantemente.

 

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Pero no se preocupen: poco importa si el cambio de velocidad es constante o no; la cuestión es que el objeto está acelerado.

Cuando un objeto está acelerado, cambia constantemente su velocidad eso quiere decir que la distancia recorrida por unidad de tiempo no es constante.

Piensen por qué.

Vamos a analizar el movimiento de un cuerpo que está cayendo. Un poco más adelante volveremos a estudiar este tema, pero por ahora observemos la tabla que está a abajo. Los datos corresponden a un cuerpo que cae bajo la acción de la gravedad terrestre tomando como origen el punto donde inicialmente está el cuerpo y definiendo el sentido positivo hacia abajo.

 

CodeCogsEqn

 

 

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Si miramos con atención esta tabla, que representa a un cuerpo que está cayendo con aceleración constante, podemos darnos cuenta de que cuando el tiempo se duplica, la distancia viajada se cuadruplica; eso nos indica que hay una relación entre la distancia viajada y el tiempo al cuadrado. Es decir que el tiempo al cuadrado es proporcional a la distancia viajada, y así sucesivamente.

Para cuerpos que están acelerados con aceleración constante, la distancia viajada es proporcional al cuadrado del tiempo de viaje.

La aceleración de un objeto, como ya dijimos, puede calcularse usando la siguiente ecuación:

 

CodeCogsEqn (3)

 

Utilizaremos esta ecuación para calcular la aceleración del objeto cuyo movimiento se muestra en la tabla anterior:

 

CodeCogsEqn (4)

 

En el caso de un movimiento rectilíneo, el carácter vectorial de la aceleración (o sea, su dirección, al igual que Ia posición y Ia velocidad) está dado por un signo. La dirección de la aceleración depende de dos cosas:

  • Si el objeto está aumentando o disminuyendo su rapidez.
  • Cuál es el signo de su velocidad.

Por ejemplo, si se trata de un cuerpo que se aleja del origen hacia la dirección que hemos definido como +, pueden suceder dos cosas: que Io haga cada vez más rápido (su rapidez aumenta) o que Io haga cada vez más lento (su rapidez disminuye). En el primer caso, la aceleración tendrá dirección +, mientras que, en el segundo, tendrá dirección -.

Si en cambio el cuerpo se aleja del origen en la otra dirección (es decir en Ia dirección que hemos definido con el signo -), cuando su rapidez aumente, la aceleración tendrá sentido -, y cuando disminuya, tendrá sentido +.

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Regla general: si un objeto está disminuyendo su rapidez, su aceleración tiene dirección opuesta al sentido de su velocidad.

Esta regla general puede ser aplicada para determinar el signo de la aceleración de un objeto (si es positivo o negativo, a la derecha o a la izquierda, arriba o abajo, etc.). Por otra parte, cuando un objeto va aumentando su rapidez, eso indica que la aceleración está en el mismo sentido del movimiento y, por consiguiente, de la velocidad.

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