EL MOMENTO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Como ya lo vimos en otros artículos, la segunda ley de Newton nos dice que:

“la aceleración de un objeto producida por la acción de una fuerza neta es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza neta aplicada, en la misma dirección de la fuerza nata, e inversamente proporcional a la masa del objeto.”

Esta ley relaciona la aceleración que aparece sobre un cuerpo debido a las fuerzas originadas por las interacciones con otros cuerpos. Esto quiere decir que la aceleración que adquiere un cuerpo no depende solamente de su masa, sino del tipo de fuerza (o interacción) al cual está sometido. En este artículo, estudiaremos propiedades generales de la interacción entre dos cuerpos. Eso significa que estas propiedades no dependerán de cómo sea la interacción entre los dos cuerpos.

Pensemos que tenemos dos cuerpos, a los que llamaremos 1 y 2, que no están interactuando entre sí ni con ningún otro. Ya sabemos que ambos deben estar moviéndose con velocidad constante, Vi1 y Vi2 (a las que llamaremos “velocidades iniciales”). Supongamos ahora que los cuerpos interactúan de alguna de las maneras que ya estudiamos (a través de un resorte, o con alguna interacción a distancia o por contacto) o de cualquier otra manera durante un tiempo y luego dejan de interactuar. Mientras dura la interacción, sabemos que los cambios en sus velocidades, es decir, sus aceleraciones, dependerán de las fuerzas que describen el tipo de interacción. Cuando dejan de interactuar, sabemos que volverán a moverse con velocidades constantes, Vf1 y Vf2 (a las que llamaremos “velocidades finales”), que en general serán distintas de las que tenían antes de la interacción. Ahora nos hacemos la siguiente pregunta: ¿Podremos decir algo acerca de las velocidades finales conocidas las velocidades iniciales, independientemente de cuál haya sudo la interacción (la fuerza) entre ellas?

La respuesta es SÍ.

Para determinar qué es lo que podemos decir, pensemos en un problema (que no es de física) que nos ayudará. Supongamos que Tomás y Azul se juntan a jugar a las figuritas. Antes de empezar a jugar, Tomás tiene 70 figuritas y Azul, 60. Después de jugar, Tomás tiene 50 figuritas.

¿Podemos decir cuántas figuritas tiene Azul luego e jugar? La respuesta nuevamente es SÍ. Azul debe tener 80 figuritas. Si conocemos la cantidad de figuritas que tiene uno, sabemos también la cantidad que tiene el otro esto es así porque sabemos la cantidad total de figuritas antes de jugar debe ser igual a la cantidad de figuritas después del juego. Esta ley de conservación de la cantidad de figuritas es independiente de los detalles del juego, de sus reglas, de si Azul hizo trampa, de cuánto duró el juego, etc. Observamos además que la ley de conservación de la cantidad de figuritas también se cumple durante el juego, también se cumple mientras están jugando; la cantidad de figuritas que tiene Tomás más la cantidad de figuritas que tiene Azul debe ser igual a la cantidad total de figuritas:

Figuritas de Tomás + Figuritas de Azul = total de las figuritas

Si pensamos un poco, la ley de conservación de la cantidad de figuritas se cumple por razón muy simple: jugar a las figuritas es un proceso de intercambio; la cantidad de figuritas que pierde un jugador es la misma cantidad de figuritas que gana el otro, cualquiera sea el juego.

Tratemos de adaptar lo que pasa en el juego de figuritas a nuestro problema de los cuerpos. Supongamos que la interacción entre dos cuerpos es un proceso de intercambio entre ellos, tal y como es un juego de figuritas de modo que el valor de la cantidad total de figuritas permanece constante. En el caso de los cuerpos, cuando interactúan intercambian entre sí algo que llamaremos “cantidad de movimiento” y lo hacen de modo que la cantidad de movimiento total permanece constante.

Pero ¿Qué es la cantidad de movimiento? Como la interacción cambia las velocidades los cuerpos interactuantes de la misma manera que el juego de figuritas cambia la cantidad de figuritas de los chicos, podríamos concluir que la cantidad de movimiento (lo que los cuerpos intercambian durante la interacción) es velocidad. Esto quiere decir que la suma de las velocidades antes de la interacción debería ser igual a la suma después de ella, dado que la cantidad total de lo que se intercambia debe ser constante. Para aceptar o no la velocidad como cantidad de movimiento veamos que sucede en un problema particular que estamos en condiciones de resolver. Supongamos que los cuerpos antes de la interacción se encuentran en reposo. Luego interactúan durante cierto tiempo tint de modo que la fuerza entre ellos sea constante.

En el siguiente artículo seguiremos desarrollando “el momento y la cantidad de momento (parte 2)” y ver qué sucede cuando no se cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento.

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