Antes de comenzar, recordamos que primero debemos leer el artículo “El movimiento (parte 1)” para seguir con los ejemplos  y las definiciones explicadas ahí.

LA DISTANCIA Y EL DESPLAZAMIENTO

Estas dos cantidades parecen lo mismo pero no lo son: tienen significados y definiciones muy diferentes.

Distancia es una magnitud escalar; significa cuánto ha viajado un objeto en su movimiento.

Desplazamiento es una magnitud vectorial; significa cuánto varía la posición de un objeto. Consiste en un vector definido por la diferencia entre dos posiciones.

Por ejemplo, si el profesor de física camina 4 m hacia el este, 2 m hacia el sur, 4 m hacia el oeste y 2 m hacia el norte, ¿qué distancia recorrió?, ¿cuánto se desplazó?

Después de pensar un poco, pueden responder que caminó 12 m y no se desplazó nada ¿por qué? Porque al ser una magnitud vectorial, se debe tomar en cuenta la dirección en que se movió y que luego de recorrer 12 m, volvió al punto de partida, es decir que su desplazamiento es cero.

Para entender la distinción entre distancia y desplazamiento, deben comprender la diferencia entre escalares y vectores. Un vector depende de la dirección como el desplazamiento, mientras que un escalar ignora la dirección.

LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD

En este caso, como ocurre con el desplazamiento y la distancia que parecen iguales, la rapidez y la velocidad tienen significados muy distintos aunque nos parezcan similares.

Rapidez es un escalar, que se refiere a cuán rápido un objeto se está moviendo. Cuando un objeto se mueve a menudo, cambia su rapidez. La rapidez promedio durante su movimiento es comparada usando la siguiente ecuación:

Velocidad es un vector; nos dice la proporción en que un objeto cambia su posición con respecto al tiempo. La podemos calcular usando la siguiente ecuación:

Cuando un objeto se está moviendo a menudo, cambia su rapidez durante su movimiento. Podemos distinguir entonces rapidez instantánea de rapidez promedio como sigue:

• Rapidez instantánea es la rapidez en un instante.
• Rapidez promedio es el promedio de todas las rapideces instantáneas, que se encuentra sencillamente como distancia recorrida/tiempo empleado.

No confundir rapidez con velocidad

El velocímetro de un auto nos muestra la rapidez, no la velocidad. En realidad, tendría que llamarse “rapidómetro”.

Volvamos al ejemplo de la caminata del profesor de física; si camina 4 m hacia el este, 2 m hacia el sur 4 m hacia el oeste y 2 m hacia el norte durante 24 s, ¿cuál es la rapidez promedio?

Como vimos antes, viajó una distancia de 12 m en 24 s, por Io que su rapidez promedio fue de 0,5 m/s. sin embargo, su desplazamiento es vero; por lo tanto, su velocidad promedio es cero. ¿Por qué?

Recordar rapidez y velocidad son cantidades cinemáticas que tienen distinto significado. La rapidez es una magnitud escalar, la distancia (también un escalar) recorrida durante un tiempo transcurrido, mientras que la velocidad es una magnitud vectorial, que significa el cambio de la posición (desplazamiento) durante ese tiempo. La rapidez ignora la dirección.

Por otra parte, la velocidad depende de la dirección; es el desplazamiento o cambio de posición (una magnitud vectorial) por unidad de tiempo.

Al igual que en el caso de la posición, el carácter vectorial de la velocidad en un problema rectilíneo está asociado a un signo. Consideremos el ejemplo de un tren que pasa una estación a la cual tomamos como origen. Si decimos que el tren pasa a 60 km/h (esta es su rapidez), aún no especificamos su velocidad, dado que esta puede apuntar hacia un lado de la estación o hacia el otro. La elección del marco de referencia que nos permite especificar las posiciones también nos permitirá especificar las velocidades si el tren va en dirección de las posiciones que hemos identificado como +,  su velocidad será de 60 km/h. Si en cambio el tren va en dirección de las posiciones que hemos identificando como -. Su velocidad será de -60 km/h.

En el próximo artículo “la aceleración” hablaremos sobre la aceleración y como se asocia al movimiento.

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La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos usando palabras, diagramas, ecuaciones, números y gráficos. Lo importante de la cinemática es que nos permite construir y desarrollar modelos para describir el movimiento de objetos del mundo real.

En la primera parte, vamos a detenernos en el lenguaje de la cinemática. Las palabras que siguen son usadas para describir el movimiento. Es fundamental que se familiaricen con ellas y comprendan su significado.

• Vectores
• Escalares
• Distancia
• Posición
• Desplazamiento
• Rapidez
• Velocidad
• Aceleración
• Marco de referencia
• Origen

La física tiene un lenguaje propio que es la matemática; vamos a especificar y desarrollar los conceptos y a utilizar el lenguaje de la matemática para expresar nuestras ideas.

El movimiento puede ser descripto con palabras (posición, distancia, velocidad, rapidez, aceleración, etc.). A su vez, estas cantidades matemáticas se dividen en dos categorías. Pueden ser escalares o vectoriales y se distinguen fácilmente unas de otras por su definición.

• Escalares son cantidades que se describen completamente solo por su magnitud.
• Vectoriales son cantidades que se describen completamente por su magnitud, dirección y sentido.

A partir de ahora, hay que tomar muy en cuenta la naturaleza escalar o vectorial de cada cantidad.

Por otra parte, será necesario siempre definir un marco de referencia y un origen a partir de los cuales describiremos los movimientos. Cualquier descripción que intentemos hacer no tendrá el menor sentido si previamente no nos ponemos de acuerdo en cuanto a desde qué el lugar la estamos haciendo. Así, para especificar la posición de los objetos, debemos primero definir respecto de qué punto (origen) la estamos determinando. El lenguaje cotidiano suele presuponer cuál es el origen. Por ejemplo, cuando un relator de fútbol afirma “Hay un tiro libre muy peligroso a 25 m”, en realidad está afirmando que la pelota se encuentra a 25 m del arco; o sea, en ese caso el origen es el punto en el cual se encuentra ubicado el arquero. Sin embargo, en nuestro intento por describir las leyes del movimiento de los objetos deberemos definir rigorosamente el punto al cual referiremos el movimiento y no dejar lugar a presupuestos.

Además del origen, deberemos definir un marco de referencia. Volviendo al ejemplo del relator de futbol, notamos que, respecto de la posición del tiro libre, la afirmación “a 25 m” no es la específica completamente, aun cuando admitamos que el origen es el punto donde se encuentra el arquero. “A 25 m” únicamente nos dice que la distancia del arco (origen) a la pelota es de 25 m, pero dicha distancia es solo una parte de la información necesaria para especificar su posición. En general, los relatores completan la información diciendo cosas como “Sobre la medialuna del área…”, “Sobre el ángulo del área penal que corresponde al palo izquierdo del arquero…” o “Una especie de córner corto desde la izquierda…”. Los relatores tiene un marco de referencia definido: la cancha de futbol. Nosotros en cada problema que abordemos, beberemos definir todos los elementos necesarios para fijar la posición de los objetos a estudiar, sin ningún tipo de ambigüedad. Para eso, en general, bastará con definir, además del origen, una dirección respecto al cual orientaremos las posiciones. El origen y dicha dirección serán nuestro marco de referencia.

IMPORTANTE: la posición de un objeto es un vector; además de especificar a qué distancia del origen se encuentra el objeto, hay que indicar en qué dirección se debe medir dicha distancia.

Supongamos ahora que nuestros objetos únicamente se pueden mover sobre una recta. En ese caso, fijado el origen, no resulta necesario definir la dirección a la cual se referirán las orientaciones debidas a que, dada la distancia al origen, solo hay dos alternativas: que el objeto se encuentre a un lado o al otro del origen. Pensemos por ejemplo en el movimiento de un tren y definamos el origen en una estación. El tren puede estar de un lado de la estación o del otro. En este caso, el marco de referencia debería permitirnos especificar de qué lado de la estación se encuentra el tren. Como son solo dos posibilidades, podremos definirlas únicamente con un signo.  Bastará con identificar el signo + a un lado de la estación y con el signo – al otro. Para tales casos, el marco de referencia consiste en indicar qué resolvemos acerca de cuál es el sentido + y cuál es el sentido -. La posición sigue siendo un vector: no basta con dar la distancia al origen en que se encuentra el tren. Hay que especificar de qué lado de la estación está y para eso es necesario un signo.

En el próximo artículo “El movimiento (parte 2)” hablaremos sobre la distancia y el desplazamiento y también sobre la rapidez y la velocidad, ¡no te lo pierdas!

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