Seguramente ya lo sabes, pero dado que vamos a calcular el area de un prisma triangular, no quiero hacerlo sin antes comentar brevemente que es un prisma, por si alguno no lo tiene claro, entonces empecemos .

¿QUE ES UN PRISMA?

Un prisma, es un cuerpo geométrico donde la base y la tapa son iguales y las caras laterales siempre son rectangulares. Se dice que un prisma es triangular cuando la base de este sea un triangulo, la forma de la base  determina el nombre del prisma (triangular,cuadrangular,pentagonal,etc).

Como se puede ver en la imagen anterior, el nombre del prisma depende de la forma de la base.

PRISMA TRIANGULAR

Un Prisma Triangular es es un cuerpo geometrico donde la base y el techo son triangulos iguales, y las caras laterales del cuerpo son rectangulos.

ÁREA DE UN PRISMA TRIANGULAR

Para calcular el área de un prisma, lo primero que tenemos que hacer es identificar la forma del mismo, si bien la metodológica es la misma es importante identificarlo, en el siguiente ejemplo vamos a explicar como calcular el area de un primas triangular, sabemos que es triangular por la forma de la base.

Vamos al grano

EJEMPLO

Supongamos que tenemos un Prisma Triangular con las siguientes dimensiones y nos piden calcular el área total del mismo.

Lo primero que vamos a hacer es calcular el área de la base (el área del triangulo). La formula siguiente corresponde al calculo del Área de un triangulo.

Es importante no olvidar que nuestro prisma triangular esta formado por dos triángulos (la base y el techo), ambos son iguales por lo tanto le calculamos el área a un solo triangulo y luego la multiplicamos por dos.

Luego tenemos que calcular el área lateral, es un calculo mucho mas simple ya que los laterales son simplemente rectángulos, con la cual el área de una de las caras laterales sera lo siguiente.

Es importante notar que en este ejemplo practico, dos de las caras son iguales, mientras que una de ellas es diferente, vamos primero a calcular el área de una de la caras que es igual a la otra.

Ahora, tenemos que hacer lo propio con la cara restante, es decir la que representa el piso del polígono presentado en la imagen. quedando de la siguiente manera.

Lo siguiente es muy simple, como tenemos dos triángulos tenemos que multiplicar el área del triangulo que calculamos por dos y al existir tres caras laterales tenemos que multiplicar el área lateral por tres y luego sumamos todo. Eso nos dará como resultado el área total del prisma triangular.

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RESUMEN PASO POR PASO

Si no te termina de quedar del todo claro, puedes realizarme cualquier consulta a traves de los comentarios de esta entrada, tambien, si necesitas calcular el volumen de un prisma triangular, te invito a que veas el siguiente video del Profe Alex, puede ser de gran utilidad para complementar los conceptos que ya vimos.

¡Si te fue de utilidad el artículo no dudes en dejarme tus cinco estrellas aqui debajo !

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¿QUE ES APOTEMA?

Apotema es una medida geométrica, por definición la apotema de un polígono regular es la menor distancia entre el centro y uno de sus lados. Es un segmento donde los extremos son el centro del polígono regular y el punto medio de cualquiera de sus lados.

PARA QUE SE USA Y PARA QUE SIRVE

Como dijimos antes, apotema es una medida geométrica, propia de todos los polígonos regulares. No esta demás decir que entendemos por polígonos regulares a todas las formas geométricas donde sus lados son iguales.

El principal uso de la apotema es el calculo del área de estos polígonos, sin esta propiedad geométrica seria muy difícil establecer un calculo simple que nos permita calcular el área de un polígono de manera tan fácil.

Básicamente, lo que se hace es calcular el área de cada uno de los triángulos que se encuentra dentro del polígono regular y sumarlos. Para calcular el Apotema tenemos que hacer uso de los conocimiento de pitagoras. La formula general es la siguiente.

No importa cuantos lados tenga el polígono, puede ser un Pentágono, Exagono, Decagono. etc, la formula del calculo es siempre la misma.

h representa el radio de la circunferencia donde se encuentra inscrito el polígono.

EJEMPLO

Supongamos que nos piden calcular el área de un polígono pentagonal inscrito en una circunferencia de radio 150cm. Como dijimos anteriormente tendremos que utilizar la formula que vimos mas arriba, pero antes nos vemos obligados a calcular el valor de los lados.

Veamos la imagen de abajo, dado que en una circunferencia tenemos una amplitud angular de 360°, podemos deducir fácilmente que el angulo de apertura desde el centro a los vértices del pentágono es de 72°, dado que dividimos 360° por 5 (la cantidad de lados).

De esta manera y siguiendo con el razonamiento, dado que conocemos el valor del angulo γ y del radio del circulo, podemos encontrar el valor de L (largo del lado de la figura).

Ahora que conocemos el valor de Lado, podemos calcular el valor de Apotema y luego utilizar la formula del Area para concluir el análisis.

Preguntas frecuentes

Estas son las preguntas que con mayor frecuencia se encuentran en los exámenes.

¿Consideras que usar la apotema funciona para calcular el área de cualquier polígono?

La respuesta corta es si.

La respuesta larga, es que dado a que apotema es la distancia de cualquier lado al centro del polígono. conociendo el numero de lados y lo que mide cada uno de ellos puede calcularse sin problemas.

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