CALCULAR EL √ĀREA DE UN PRISMA TRIANGULAR

Seguramente ya lo sabes, pero dado que vamos a calcular el area de un prisma triangular, no quiero hacerlo sin antes comentar brevemente que es un prisma, por si alguno no lo tiene claro, entonces empecemos ūüôā .

¬ŅQUE ES UN PRISMA?

Un prisma, es un cuerpo geométrico donde la base y la tapa son iguales y las caras laterales siempre son rectangulares. Se dice que un prisma es triangular cuando la base de este sea un triangulo, la forma de la base  determina el nombre del prisma (triangular,cuadrangular,pentagonal,etc).Prisma triangular y cuadrangular

Como se puede ver en la imagen anterior, el nombre del prisma depende de la forma de la base.

PRISMA TRIANGULAR

Un Prisma Triangular es es un cuerpo geometrico donde la base y el techo son triangulos iguales, y las caras laterales del cuerpo son rectangulos.

√ĀREA DE UN PRISMA TRIANGULAR

Para calcular el área de un prisma, lo primero que tenemos que hacer es identificar la forma del mismo, si bien la metodológica es la misma es importante identificarlo, en el siguiente ejemplo vamos a explicar como calcular el area de un primas triangular, sabemos que es triangular por la forma de la base.

Vamos al grano ūüôā

EJEMPLO

Supongamos que tenemos un Prisma Triangular con las siguientes dimensiones y nos piden calcular el √°rea total del mismo.

PrismaTriangular

Lo primero que vamos a hacer es calcular el √°rea de la base (el √°rea del triangulo). La formula siguiente corresponde al calculo del √Ārea de un triangulo.

areadelabasedeunpoligonotriangular

Es importante no olvidar que nuestro prisma triangular esta formado por dos tri√°ngulos (la base y el techo), ambos son iguales por lo tanto le calculamos el √°rea a un solo triangulo y luego la multiplicamos por dos.

Luego tenemos que calcular el √°rea lateral, es un calculo mucho mas simple ya que los laterales son simplemente rect√°ngulos, con la cual el √°rea de una de las caras laterales sera lo siguiente.

Es importante notar que en este ejemplo practico, dos de las caras son iguales, mientras que una de ellas es diferente, vamos primero a calcular el √°rea de una de la caras que es igual a la otra.

arealateraldeunpoligono

Ahora, tenemos que hacer lo propio con la cara restante, es decir la que representa el piso del polígono presentado en la imagen. quedando de la siguiente manera.

arealateraldeunpoligonotriangular

Lo siguiente es muy simple, como tenemos dos triángulos tenemos que multiplicar el área del triangulo que calculamos por dos y al existir tres caras laterales tenemos que multiplicar el área lateral por tres y luego sumamos todo. Eso nos dará como resultado el área total del prisma triangular.

areatotaldeunpoligonotriangular

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RESUMEN PASO POR PASO

  • Identificar la forma de la base del prisma o poligono.
  • Calcular el area de la base.
  • Multiplicar por dos el area de la base en caso de que el poligono tenga tapa.
  • Calcular el area de las caras laterales “siempre es un rect√°ngulo” y multiplicar por la cantidad de caras.
  • Sumar las Areas para obtener el area total.

Si no te termina de quedar del todo claro, puedes realizarme cualquier consulta a traves de los comentarios de esta entrada, tambien, si necesitas calcular el volumen de un prisma triangular, te invito a que veas el siguiente video del Profe Alex, puede ser de gran utilidad para complementar los conceptos que ya vimos. ūüôā

 

¬°Si te fue de utilidad el art√≠culo no dudes en dejarme tus cinco estrellas aqui debajo ūüôā !

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9 comentarios

  1. Hay un error al calcular el √°rea de la base ya que se toma como altura 5 cm y en el ejemplo, se se√Īala que la altura corresponde a 4 cm. Por lo tanto, debiese calcularse:

    (4 cm x 3 cm) : 2 y eso sería igual a 6 centímetros cuadrados y no 10.

  2. Cristian, creo que te has liado un poco. Adem√°s del error mencionado anteriormente das por hecho que las caras rectangulares son las 3 iguales, pero son 2 iguales y 1 desigual. La cara rectangular de la base son 15 * 4 = 60cm2. Por lo tanto :

    √Ārea total = 6 + 6 + 75 + 75 + 60 = 222cm2.

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