LEYES DE KEPLER
A Principios del 1600, Johannes Kepler propuso sus tres leyes del movimiento de los planetas. El trabajo de Kepler consistió en una cuidadosa recopilación de la enorme cantidad de datos de observaciones astronómicas que Tycho Brahe había realizado durante más de veinticinco años. Los esfuerzos de Kepler para explicar el movimiento planetario ya no son aceptados, en especial porque Newton logró una explicación y una demostración muy elegantes con su ley de gravitación universal. Sin embargo, las tres leyes son, aún hoy en día, consideradas como una descripción muy precisa del movimiento de cualquier planeta o cualquier satélite.
DESCRIPCION DEL MOVIMIENTO DE CUALQUIER PLANETA O SATÉLITE
Los planetas se mueven alrededor del Sol en órbitas elípticas teniendo siempre al Sol en su foco.
Si dibujamos una línea imaginaria desde el centro del Sol hasta el centro de un planeta, esta línea barre áreas en tiempo iguales.
La relación entre el cuadrado de los periodos entre dos planetas es igual a la relación del cubo de la distancia promedio de la órbita de ellos respecto al Sol.
LA PRIMERA LEY DE KEPLER
La primera ley de Kepler, a menudo conocida como la ley de las elipses, explica que los planetas orbitan alrededor del Sol en una trayectoria descripta por una elipse. Una elipse es una curva especial que tiene la propiedad de que la suma de la distancia desde cualquier punto sobre la curva hacia otros dos puntos permanece constante. Estos dos puntos (A y B) son conocidos como los focos de la elipse. Cuanto más cerca estén esos focos, más se parece la elipse a un círculo. Un círculo es una elipse cuyos dos focos coinciden. La primera ley de Kepler es más bien sencilla: los planetas describen una elipse y el Sol se encuentra en un foco.
LA SEGUNDA LEY DE KEPLER
La segunda ley de Kepler, a menudo conocida como la ley de áreas iguales, describe la velocidad a que un planeta dado se moverá orbitando alrededor del Sol. La velocidad con que cualquier planeta se mueve va cambiando constantemente. Un planeta se mueve más rápido cuanto más cerca está del Sol y más lento cuanto más lejos está. ¿Por qué?
Si dibujamos una línea imaginaria desde el centro del planeta hasta el centro del Sol, esa línea barrerá la misma área en el mismo intervalo de tiempo, Esto Io podemos ver en el dibujo que se encuentra aquí abajo.
Las áreas que se forman cuando la Tierra está más cerca del Sol se parecen a un triángulo ancho, mientras que las áreas que se forman cuando la Tierra está más lejos del Sol son similares a un triángulo más angosto y largo. Las áreas son del mismo tamaño:
(Base * Altura/2)
Como la base del triángulo es más grande cuando la Tierra está más cerca del Sol, la Tierra se debe mover más lentamente que cuando está más lejos del Sol.
LA TERCERA LEY DE KEPLER
La tercera ley de Kepler compara el período y el radio de la órbita de un planeta con el período y el radio de la órbita de cualquier otro.
Esta ley es distinta de la primera y de Ia segunda, que describen las características del movimiento de un solo planeta; la tercera, en cambio, hace una comparación entre los movimientos característicos de los planetas.
Esta comparación se refiere a que la relación del cuadrado del período de la órbita de un planeta alrededor del Sol con respecto al cubo de su distancia media de Ia órbita permanece siempre constante. Esto permite que sepamos algunas de las características de los planetas a partir de datos conocidos.
Por ejemplo, vamos a considerar el período y las distancias promedio de las órbitas de la Tierra y de Marte:
Cómo se ve en el recuadro de arriba, fíjense que la relación T2/R3 es la misma para la Tierra que para Marte. Si esa relación se calcula para los otros planetas, encontraremos que tienen la misma relación T2/R3.
La tercera ley de Kepler, además de describir de manera precisa la relación T2/R3 para cualquier planeta alrededor del Sol, se aplica para cualquier satélite (ya sean naturales, como la luna, o hechos por el hombre, como cualquier artefacto enviado desde la Tierra para diversos motivos) alrededor de cualquier planeta.
Entonces es muy lógico suponer que en esta relación hay algo mucho más profundo que debe vincularse con los principios fundamentales del movimiento.
NOTA: la distancia promedio está medida en unidades astronómicas, donde 1 u.a. es igual a la distancia de la Tierra al Sol; es decir, aproximadamente 1,4957 x 1011 m.
El período orbital se mide en años - Tierra, donde un año terrestre es el tiempo requerido por la Tierra para orbitar alrededor del Sol (3,156 x 107 s).
En el siguiente artículo hablaremos sobre el movimiento planetario, ¡no te lo pierdas!
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