MÁQUINAS SIMPLES – APAREJOS Y RENDIMIENTO DE LAS MÁQUINAS

La combinación de poleas reciben el nombre de aparejos.

APAREJO POTENCIAL

La combinación de poleas móviles de la figura es un aparejo potencial.

Calculemos la potencia P.

La primera polea transmite a la segunda un esfuerzo

Formula1

Como X es la resistencia de la segunda polea, ésta transmite a la tercera un esfuerzo:

Formula2

Para equilibrar la tercera polea debemos aplicar una potencia

Formula3

Como este aparejo está formado por tres poleas móviles  8 = 23, resulta:

Formula4

Por lo que, si el apareo estuviera formado por n poleas móviles, la potencia que lo equilibra es:                Formula5

 

APAREJO FACTORIAL

Si cuando el aparejo está en equilibrio cortáramos las cuerdas en AA, tendríamos que aplicar las cuatro fuerzas indicadas en la figura de la derecha para establecer el equilibrio.

Como vimos los esfuerzos en las cuerdas de las poleas móviles son iguales, por lo que cada fuerza P es igual a Q/4.

Como la polea superior es fija, la potencia a aplicar para equilibrar el aparejo es, pues, Q/4.

Teniendo en cuenta que este aparejo esta constituido por dos poleas móviles y que 4 = 2.2

resulta:

                                                                                    Formula6

Por lo tanto, si el aparejo estuviera formado por n poleas móviles, la potencia que lo equilibra

es:

            Formula7

Aparejo Factorial

RENDIMIENTO DE LAS MÁQUINAS

Hemos visto que en las máquinas simples (palanca, poleas, aparejos, vistos en los artículos anteriores), cuando podemos considerar nulos los rozamientos en los apoyos, el trabajo motor es igual al trabajo resistente.

Siendo F la potencia y P la resistencia es:

Formula1

Pero si consideramos el rozamiento en los apoyos, las fuerzas de rozamiento, realizan un trabajo ,  y de acuerdo con el principio de conservación de la energía, el trabajo motor es igual al trabajo resistente más el trabajo  que realizan las fuerzas de rozamiento:

Formula2

De lo anterior desprende que el trabajo resistente es menor que el trabajo motor. En otras palabras, el trabajo útil que produce la máquina, es menor que el trabajo que se le entrega, debido a que parte de este trabajo se emplea en vencer el rozamiento del apoyo.

El cociente entre el trabajo resistente  el trabajo motor se llama rendimiento de la máquina (símbolo η).

Formula3

El rendimiento de la máquina es igual a uno solamente cuando las fuerzas de rozamiento son nulas entonces el trabajo motor se iguala al resistente.

Rendimiento maquinas Fondo

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