Antes de comenzar, recordamos que primero debemos leer el artículo “El movimiento (parte 1)” para seguir con los ejemplos  y las definiciones explicadas ahí.

LA DISTANCIA Y EL DESPLAZAMIENTO

Estas dos cantidades parecen lo mismo pero no lo son: tienen significados y definiciones muy diferentes.

Distancia es una magnitud escalar; significa cuánto ha viajado un objeto en su movimiento.

Desplazamiento es una magnitud vectorial; significa cuánto varía la posición de un objeto. Consiste en un vector definido por la diferencia entre dos posiciones.

Por ejemplo, si el profesor de física camina 4 m hacia el este, 2 m hacia el sur, 4 m hacia el oeste y 2 m hacia el norte, ¿qué distancia recorrió?, ¿cuánto se desplazó?

Después de pensar un poco, pueden responder que caminó 12 m y no se desplazó nada ¿por qué? Porque al ser una magnitud vectorial, se debe tomar en cuenta la dirección en que se movió y que luego de recorrer 12 m, volvió al punto de partida, es decir que su desplazamiento es cero.

Para entender la distinción entre distancia y desplazamiento, deben comprender la diferencia entre escalares y vectores. Un vector depende de la dirección como el desplazamiento, mientras que un escalar ignora la dirección.

LA RAPIDEZ Y LA VELOCIDAD

En este caso, como ocurre con el desplazamiento y la distancia que parecen iguales, la rapidez y la velocidad tienen significados muy distintos aunque nos parezcan similares.

Rapidez es un escalar, que se refiere a cuán rápido un objeto se está moviendo. Cuando un objeto se mueve a menudo, cambia su rapidez. La rapidez promedio durante su movimiento es comparada usando la siguiente ecuación:

Velocidad es un vector; nos dice la proporción en que un objeto cambia su posición con respecto al tiempo. La podemos calcular usando la siguiente ecuación:

Cuando un objeto se está moviendo a menudo, cambia su rapidez durante su movimiento. Podemos distinguir entonces rapidez instantánea de rapidez promedio como sigue:

• Rapidez instantánea es la rapidez en un instante.
• Rapidez promedio es el promedio de todas las rapideces instantáneas, que se encuentra sencillamente como distancia recorrida/tiempo empleado.

No confundir rapidez con velocidad

El velocímetro de un auto nos muestra la rapidez, no la velocidad. En realidad, tendría que llamarse “rapidómetro”.

Volvamos al ejemplo de la caminata del profesor de física; si camina 4 m hacia el este, 2 m hacia el sur 4 m hacia el oeste y 2 m hacia el norte durante 24 s, ¿cuál es la rapidez promedio?

Como vimos antes, viajó una distancia de 12 m en 24 s, por Io que su rapidez promedio fue de 0,5 m/s. sin embargo, su desplazamiento es vero; por lo tanto, su velocidad promedio es cero. ¿Por qué?

Recordar rapidez y velocidad son cantidades cinemáticas que tienen distinto significado. La rapidez es una magnitud escalar, la distancia (también un escalar) recorrida durante un tiempo transcurrido, mientras que la velocidad es una magnitud vectorial, que significa el cambio de la posición (desplazamiento) durante ese tiempo. La rapidez ignora la dirección.

Por otra parte, la velocidad depende de la dirección; es el desplazamiento o cambio de posición (una magnitud vectorial) por unidad de tiempo.

Al igual que en el caso de la posición, el carácter vectorial de la velocidad en un problema rectilíneo está asociado a un signo. Consideremos el ejemplo de un tren que pasa una estación a la cual tomamos como origen. Si decimos que el tren pasa a 60 km/h (esta es su rapidez), aún no especificamos su velocidad, dado que esta puede apuntar hacia un lado de la estación o hacia el otro. La elección del marco de referencia que nos permite especificar las posiciones también nos permitirá especificar las velocidades si el tren va en dirección de las posiciones que hemos identificado como +,  su velocidad será de 60 km/h. Si en cambio el tren va en dirección de las posiciones que hemos identificando como -. Su velocidad será de -60 km/h.

En el próximo artículo “la aceleración” hablaremos sobre la aceleración y como se asocia al movimiento.

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La cinemática estudia el movimiento de los cuerpos usando palabras, diagramas, ecuaciones, números y gráficos. Lo importante de la cinemática es que nos permite construir y desarrollar modelos para describir el movimiento de objetos del mundo real.

En la primera parte, vamos a detenernos en el lenguaje de la cinemática. Las palabras que siguen son usadas para describir el movimiento. Es fundamental que se familiaricen con ellas y comprendan su significado.

• Vectores
• Escalares
• Distancia
• Posición
• Desplazamiento
• Rapidez
• Velocidad
• Aceleración
• Marco de referencia
• Origen

La física tiene un lenguaje propio que es la matemática; vamos a especificar y desarrollar los conceptos y a utilizar el lenguaje de la matemática para expresar nuestras ideas.

El movimiento puede ser descripto con palabras (posición, distancia, velocidad, rapidez, aceleración, etc.). A su vez, estas cantidades matemáticas se dividen en dos categorías. Pueden ser escalares o vectoriales y se distinguen fácilmente unas de otras por su definición.

• Escalares son cantidades que se describen completamente solo por su magnitud.
• Vectoriales son cantidades que se describen completamente por su magnitud, dirección y sentido.

A partir de ahora, hay que tomar muy en cuenta la naturaleza escalar o vectorial de cada cantidad.

Por otra parte, será necesario siempre definir un marco de referencia y un origen a partir de los cuales describiremos los movimientos. Cualquier descripción que intentemos hacer no tendrá el menor sentido si previamente no nos ponemos de acuerdo en cuanto a desde qué el lugar la estamos haciendo. Así, para especificar la posición de los objetos, debemos primero definir respecto de qué punto (origen) la estamos determinando. El lenguaje cotidiano suele presuponer cuál es el origen. Por ejemplo, cuando un relator de fútbol afirma “Hay un tiro libre muy peligroso a 25 m”, en realidad está afirmando que la pelota se encuentra a 25 m del arco; o sea, en ese caso el origen es el punto en el cual se encuentra ubicado el arquero. Sin embargo, en nuestro intento por describir las leyes del movimiento de los objetos deberemos definir rigorosamente el punto al cual referiremos el movimiento y no dejar lugar a presupuestos.

Además del origen, deberemos definir un marco de referencia. Volviendo al ejemplo del relator de futbol, notamos que, respecto de la posición del tiro libre, la afirmación “a 25 m” no es la específica completamente, aun cuando admitamos que el origen es el punto donde se encuentra el arquero. “A 25 m” únicamente nos dice que la distancia del arco (origen) a la pelota es de 25 m, pero dicha distancia es solo una parte de la información necesaria para especificar su posición. En general, los relatores completan la información diciendo cosas como “Sobre la medialuna del área…”, “Sobre el ángulo del área penal que corresponde al palo izquierdo del arquero…” o “Una especie de córner corto desde la izquierda…”. Los relatores tiene un marco de referencia definido: la cancha de futbol. Nosotros en cada problema que abordemos, beberemos definir todos los elementos necesarios para fijar la posición de los objetos a estudiar, sin ningún tipo de ambigüedad. Para eso, en general, bastará con definir, además del origen, una dirección respecto al cual orientaremos las posiciones. El origen y dicha dirección serán nuestro marco de referencia.

IMPORTANTE: la posición de un objeto es un vector; además de especificar a qué distancia del origen se encuentra el objeto, hay que indicar en qué dirección se debe medir dicha distancia.

Supongamos ahora que nuestros objetos únicamente se pueden mover sobre una recta. En ese caso, fijado el origen, no resulta necesario definir la dirección a la cual se referirán las orientaciones debidas a que, dada la distancia al origen, solo hay dos alternativas: que el objeto se encuentre a un lado o al otro del origen. Pensemos por ejemplo en el movimiento de un tren y definamos el origen en una estación. El tren puede estar de un lado de la estación o del otro. En este caso, el marco de referencia debería permitirnos especificar de qué lado de la estación se encuentra el tren. Como son solo dos posibilidades, podremos definirlas únicamente con un signo.  Bastará con identificar el signo + a un lado de la estación y con el signo – al otro. Para tales casos, el marco de referencia consiste en indicar qué resolvemos acerca de cuál es el sentido + y cuál es el sentido -. La posición sigue siendo un vector: no basta con dar la distancia al origen en que se encuentra el tren. Hay que especificar de qué lado de la estación está y para eso es necesario un signo.

En el próximo artículo “El movimiento (parte 2)” hablaremos sobre la distancia y el desplazamiento y también sobre la rapidez y la velocidad, ¡no te lo pierdas!

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En los artículos anteriores, hablamos sobre qué es el magnetismo, con su definición y sus propiedades. También hablamos sobre el campo magnético que se encuentra en los imanes y cómo modifica las propiedades del espacio.

En esta oportunidad hablaremos sobre las fuerzas magnéticas sobra cargas en movimiento, cómo influyen y sus principales características y fórmulas.

MAGNETISMO SOBRE CARGAS EN MOVIMIENTO

Acabamos de ver en el artículo anterior, que el pasaje de corriente afecta a un imán de la misma manera que la presencia de otro imán. Es decir que entre imanes aparecen fuerzas magnéticas y también aparecen fuerzas magnéticas entre una corriente (cargas en movimiento) y un imán. Es de esperar entonces que asimismo aparezcan fuerzas magnéticas entre cargas en movimiento o entre corrientes eléctricas o sobre cargas en movimiento en presencia de imanes. Estudiaremos ahora cómo es la fuerza magnética que aparece sobre una carga móvil cuando hay un campo magnético presente (ya sea producido por imanes o por corrientes). Las características de esta fuerza fueron determinadas experimentalmente estudiando el movimiento de partículas en presencia de campos magnéticos. Lo primero que podemos notar es que sobre partículas descargadas no aparece ninguna fuerza; eso es independiente de si las partículas se mueven o no. Esto significa que la fuerza magnética sobre una partícula depende de la carga eléctrica de la partícula. Otra cosa importante es que, si tenemos una partícula cargada en reposo en presencia de un campo magnético, tampoco aparecen fuerzas sobre ella. O sea, la presencia de un imán no afecta para nada a las cargas eléctricas mientras estas se encuentran en reposo. Esto indica que los campos magnéticos afectan a las partículas cargadas que están en movimiento, es decir, que tienen alguna velocidad. También se verifica que, cuando la velocidad de la partícula cargada resulta paralela a la dirección del campo magnético (en el mismo sentido o en el sentido contrario), no aparece ninguna fuerza magnética sobre la partícula. Eso es lo que se muestra en la figura para el caso de una partícula cargada moviéndose en un campo magnético constante y uniforme. Cuando la velocidad de la partícula forma un ángulo con la dirección del campo magnético, aparece la fuerza. Esta fuerza aumenta con el ángulo que forman la velocidad y el campo magnético y toma su valor máximo cuando el ángulo llega a los 90°, o sea, cuando la partícula se mueve en la dirección perpendicular al campo magnético. En suma, la intensidad de la fuerza magnética sobre una carga Q que se mueve con rapidez V en un campo magnético B se escribe de la siguiente manera:

Viendo la imagen que se encuentra debajo de este párrafo, vemos que α es el ángulo entre la velocidad y el campo. La dirección de la fuerza magnética resulta perpendicular al plano definido por el vector velocidad V el vector campo magnético B. Es decir que la fuerza es perpendicular a ambos vectores, V y B. El sentido de la fuerza magnética está determinado por la regla de la mano derecha: ponemos la mano derecha plana, con los dedos extendidos. Luego apuntamos con el pulgar en la dirección en que se mueve la partícula. Orientamos los otros dedos en la dirección del campo magnético. En ese momento, la mano estará en el plano determinado por los dos vectores. El sentido de la fuerza magnética sobre una carga positiva es el que correspondería a dar una cachetada (si la carga es negativa, el sentido será opuesto). Hay una versión alternativa para esta regla: primero cerramos el puño. Después extendemos el pulgar y el índice. En ese momento, veremos que esos dedos forman una "L". Con el pulgar, indicamos la dirección de V, y con el índice, la dirección de B. Ahora extendemos el anular de manera perpendicular al pulgar y al índice. La fuerza magnética apuntará en la dirección que indica el dedo anular si la carga es positiva (si la carga es negativa, la fuerza magnética apuntará en el sentido opuesto).

Volviendo a ver la figura anterior, notamos que el producto B * senα es igual a la componente del campo magnético que resulta perpendicular a la velocidad B⊥. Esto nos permite expresar a la fuerza magnética con la siguiente fórmula:

Esta ecuación indica que las unidades de campo magnético son unidades de fuerza / (carga * velocidad). Si expresamos la carga en coulomb, la velocidad en metros/segundos y la fuerza en newton, B resultará expresado en la unidad internacional de campo magnético, denominada tesla (T) (en honor a Nicola Tesla, científico e inventor serbio). O sea:

Si éste y los anteriores artículos sobre magnetismo te han gustado y te han sido de utilidad o tiene más dudas sobre el tema, no dudes en dejarnos un comentario para seguir ayudándote y mejorando sobre los futuros temas.

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El movimiento rectilíneo uniforme es la trayectoria que describe un objeto en linea recta y sin variar la velocidad, siempre a velocidad constante.

Es importante comentar que un movimiento rectilíneo puede no ser uniforme y un movimiento a velocidad constante puede no ser en linea recta, pero esas condiciones están fuera de el análisis de este articulo.

CARACTERÍSTICAS - MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Para que el movimiento de un objeto se pueda considerar rectilíneo y uniforme se deben dar las siguientes situaciones.

• Movimiento en linea recta.
• La velocidad en todo el recorrido debe ser constante, hay que tener en cuenta que la velocidad es una magnitud vectorial, por lo tanto la dirección del movimiento y la velocidad en que se mueve también deben ser constantes.
• La aceleración en todo el trayecto debe ser cero.
• La velocidad final es igual a la velocidad inicial en todo el recorrido.

ECUACIONES DE MOVIMIENTO

Vamos a partir presentando las ecuaciones generales para luego aplicando las condiciones del movimiento rectilíneo uniforme obtener las ecuaciones particulares.

Como se puede ver en la imagen anterior, aparece en los cálculos la aceleración y la velocidad inicial, la aceleración en MRU es cero y la velocidad inicial es igual a la final, como resultado obtenemos las siguientes ecuaciones.

EJEMPLO PRACTICO 1

Supongamos un ciclista que se mueve en linea recta y a velocidad constante de 10 metros por segundos, luego de trascurrir una hora y 14 minutos ¿Cuantos kilómetros recorrió?

Lo primero que tenemos que ver es si estamos en condiciones de aplicar las formulas de MRU, como el enunciado nos dice que se mueve en linea recta y a velocidad constante entonces podemos usarlas.

Veamos los datos que tenemos

• Velocidad = 10 metros por segundo, lo que es igual a 36 kilómetros en una hora.

Ahora tenemos que aplicar la siguiente formula, al reemplazar los valores nos da lo que recorre 36 kilómetros en una hora, pero el enunciado nos pide la distancia que recorre en una hora y 15 minutos.

DISTANCIA QUE RECORRE EN UNA HORA

DISTANCIA QUE RECORRE EN UNA HORA Y 15 MINUTOS

Para esto solo tenemos que aplicar regla de tres simple.

EJEMPLO PRACTICO 2

Supongamos que un auto se mueve a una velocidad de 30 metros por segundo, después de transcurridos 12 segundos ¿que distancia recorrió el vehículo?

Como se puede ver, este tipo de ejercicios no representa ninguna complejidad, solo es necesario conocer la unica formula que aplica y saber usarla.

ASPECTOS IMPORTANTES

• Si el movimiento es acelerado entonces no es MRU.
• Si el movimiento es a velocidad constante pero no es en linea recta, no es MRU por lo tanto no se pueden aplicar las formulas simplificadas que utilizamos.
• Si la velocidad del objeto es constante y en linea recta pero no en la misma dirección, no se puede aplicar las formulas de MRU.
• La velocidad final debe ser igual a la velocidad inicial, esto se cumple siempre que la aceleración sea cero.

¿NECESITAS CLASES PARTICULARES?

Bueno, tengo una buena y una mala noticia para darte, la mala es que no doy clases particulares, simplemente por que no cuento con la didactica necesaria para explicarte de la mejor manera y de la forma que te lo merece, por otro lado, tampoco cuento con tiempo necesario para realizar ese tipo de tarea.

Pero como te dije antes, la buena noticia es que tengo a quien recomendarte, Sergio Echeita lleva mas de 8 años dando clases particulares, es ingeniero y tiene un master academico en el area.

Posee experiencia en la materia y cuenta con la didactica que yo no tengo :), por suerte cuenta con videos explicativos y cursos,  permite que le consulten las dudas que puedas tener.

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REFERENCIAS

• Libro FISICA 1 “Mecanica calor y acustica”de Carlos R.Miguel

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