TIRO OBLICUO – FORMULAS Y EJERCICIOS RESUELTOS

TIRO OBLICUO MARCO TEÓRICO

Cuando hablamos de tiro oblicuo nos referimos a un tipo de movimiento (también conocido como “tiro parabólico”) que se comporta como un movimiento rectilíneo uniforme en una dirección (horizontal) y como un movimiento rectilíneo uniformemente variado en otra dirección (vertical), es decir que en el eje vertical se comporta como un cuerpo en “caída libre“.

Por ejemplo veamos la siguiente gráfica, podemos ver que al salir el proyectil, lo hace con dirección igual a la que tiene el cañón y con movimiento uniforme representado por el vector Vi.

tiro-oblicuo

Si no existiera la fuera de gravedad su trayectoria y velocidad seria indefinidamente aquella, pero la acción gravitatoria actúa negativamente sobre el proyectil, y en consecuencia provoca, instante por instante, la disminución de su velocidad inicial hasta llegar a un cierto punto de la trayectoria en que ambas velocidades (la inicial y la uniformemente retardada originada por G) se igualan y el proyectil no asciende mas, es decir que alcanzo su altura máxima, a partir de ese momento empieza a caer.

La composición de esas velocidades (Inicial y Caída)  nos dan la trayectoria del proyectil, que para el caso explicado es una parábola.

Para obtener la trayectoria y determinar la variación de esas velocidades, así como el valor de la altura máxima, el tiempo y el alcance del proyectil, efectuamos el siguiente proceso:

La velocidad Vi se puede descomponer según dos direcciones perpendiculares entre si X e Y. De ahí resulta lo siguiente.

Como V1 es la velocidad de avance, considerada constante, ya que es independiente del movimiento de caída (principio de independencia y superposición de los movimientos) y V2 (Movimiento uniformemente retardado) va disminuyendo instante a instante, pues la velocidad en ascenso resulta lo siguiente.

ecuaciones-de-velocidad-tiro-oblicuo

Si entendemos el caso particular, que V2 es igual a cero al momento de alcanzar la altura máxima obtenemos lo siguiente.

ecuaciones-de-velocidad-tiro-oblicuo

En consecuencia, la expresión encontrada nos permite calcular el tiempo que emplea el proyectil en alcanzar la altura máxima.

Resulta así mismo que el proyectil tiene dos desplazamientos, uno vertical según el eje Y y otro horizontal según el eje X.

DISTANCIA RECORRIDA EN EJE Y

La distancia recorrida por el proyectil en el eje vertical, sera un movimiento uniformemente retardado, lo que nos da las siguientes ecuaciones.

ecuacion-de-distancia-en-y-tiro-oblicuo

Si usamos la ecuacion del tiempo que calculamos antes, podemos obtener al introducirla en la ecuacion la distancia máxima recorrida verticalmente por el proyectil.

altura-maxima-tiro-oblicuo

altura-maxima-tiro-oblicuo

DISTANCIA RECORRIDA EN EJE X

Como dijimos antes, el alcance no se ve afectado por la velocidad en caída, la velocidad y la distancia en el eje X se rigen por un movimiento rectilíneo uniforme, dado que estamos considerando nulos los efectos de viento sobre el proyectil.

ecuaciones-mru

ver movimiento rectilíneo uniforme

ACCIÓN DEL ROZAMIENTO DEL AIRE

La experiencia da valores muy aproximados a los brindados por el calculo matemático, en casos que el proyectil posea poca velocidad inicial.

Cuando el proyectil posee una gran velocidad inicial, por ejemplo un arma de guerra, la resistencia del aire se manifiesta de forma considerable y provoca una variación importante respectos de los cálculos teóricos.

De esta manera la trayectoria no es una parábola y el alcance máximo no se obtiene tirando a 45 grados, si no a un angulo menor, ademas se debe tener en cuenta la forma, la dimensión del proyectil y las condiciones atmosféricas.

Es por eso que hay que entender el campo de aplicación de las formulas mostradas, claro que se pueden aplicar a un escenario real pero en ellas se tienen que incluir las efectos del rozamiento del aire y demás.

Por ejemplo, un proyectil de 340 kg con velocidad inicial de 815 m/s lanzado en un angulo de 10 grados, alcanza una distancia real de 12 km mientras que los cálculos sin contemplar el rozamiento del aire nos arrojan una distancia de 23,16 km.

Ver explicación en vídeo

REFERENCIAS

  • Libro FISICA 1 “Mecanica calor y acustica”de Carlos R.Miguel

 

 

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