LEYES DE KIRCHOFF

Las leyes y enunciados de Kirchoff no son ni mas ni menos que enunciados que se explican claramente según el teorema de conservación de energía. Son las dos leyes mas utilizadas en electrónica, es la base del análisis de circuitos y la ingeniería eléctrica, nos permiten conocer el valor de corrientes y tensiones de una red de mallas y nodos de manera conceptualmente muy simple. Básicamente nos permiten resolver circuitos utilizando las ecuaciones a la que estos están ligados.

PRIMERA LEY DE KIRCHOFF

En todo circuito eléctrico digno de ser analizado, existen lo que se conocen como “nodos” se dice que un nodo existe donde dos o mas componentes tienen una conexión en común.

La definición de la primera ley de Kirchoff es la siguiente “La corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes

Como sabemos que toda la energía es conservativa, es lógico pensar que si inyecto mas corriente a un nodo, toda esa corriente que estoy colocando, tiene que ser evacuada por alguna de las ramas que lo conectan.

VEAMOS UN EJEMPLO

En la imagen siguiente, vemos un ejemplo de un circuito paralelo, veamos como calcular las corriente que circulan por cada resistencia y la corriente total del circuito.

Primera ley de kirchoff circuito de ejemplo

Como comentamos en artículos anteriores, el voltaje en dos ramas en paralelo siempre es el mismo, con lo cual podemos decir que el voltaje en R1 sera igual al voltaje en R2 que a su vez sera igual al voltaje que entrega la batería, dado que esta también esta en paralelo a las dos resistencias.

Sabiendo esto entonces podemos plantear las siguientes ecuaciones.

Primera ley de kirchoff

Si hacemos lo mismo para calcular la corriente que circula por R2

Calculo de corriente segun ley de ohm

Ahora si queremos calcular la corriente total tendríamos que hacer la ley de ohm con la resistencia equivalente que forman el paralelo.

Resistencia equivalente

Podemos verificar estos resultados aplicando la primera ley de Kirchoff, como se puede ver en la imagen de abajo, al aplicar la primera ley de Kirchoff sobre el nodo uno N1 vemos que la suma de las corrientes salientes es igual a las corrientes entrantes.

Ley de kirchoff - corrientes entrantes y salientes

CONCLUSIÓN

Luego de resolver y encontrar la magnitud de las corrientes mediante ley de Ohm y luego verificar los resultados con la ley de Kirchoff vemos que dan lo mismo.

Si lo pensamos un poco, vemos que es algo totalmente lógico, imaginemos que la corriente total que circula son 10 electrones libres, esos electrones al momento de ingresar a un nodo, tiene que tomar una decisión ¿por que rama voy?, dado que en una rama paralelo, la tensión es la misma, los electrones deben distribuirse proporcionalmente a la resistencia que otorgue cada rama, supongamos que las dos resistencias son iguales, en ese caso viajaran 5 electrones para un lado y cinco para el otro, pero nunca se crearan o se perderán electrones en el camino.

SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF

La segunda ley de Kirchoff dice que “La suma de los voltajes alrededor de una trayectoria o circuito cerrado debe ser cero“, esto se explica también desde el punto de vista de la conservación de energía. Se la conoce como la ley de las tensiones.

VEAMOS UN EJEMPLO

Vamos a tratar de resolver el mismo ejercicio de antes, pero aplicando la segunda ley de Kirchoff, obviamente deberíamos llegar a lo mismo.

Segunda ley de kirchoff - ejercicio practico de ejemplo

Como sabemos, por si no lo saben lo comento, la corriente circula siempre circula desde los terminales positivos (mayor voltaje) a los negativos (menor voltaje), si bien podemos adoptar cualquier sistema de referencia, yo utilizo este por que es lo que lo considero mas sencillo y fácil de entender.

Dicho esto podemos comenzar a armar el sistema de ecuaciones, deberíamos tener dos, una para cada malla, partimos por la base que al recorrer cada maya la suma de tensiones es cero, con lo cual podemos igualar las dos ecuaciones.

ecuaciones segunda ley de kirchoff

Si acomodamos un podo la ecuacion nos queda lo siguiente, como vemos muchos de los términos comunes se eliminan permitiéndonos de esta manera calcular el valor de la corriente Ib que nos da -1Ampere

Ecuaciones segunda ley de kirchoff - ejercicio de ejemplo - electrontools

Resultado segunda ley de kirchoff - electrontools

De esta manera vemos que la corriente que circula por R2 es la misma que calculamos mediante la primera ley, pero ¿por que nos dio de signo contrario? esto es simplemente por el sentido de referencia que adoptamos, en este ultimo ejemplo no es el mismo que usamos para el primero.

Ahora podemos calcular la corriente Ia.

Ecuaciones segunda ley de kirchoff - ejercicio de ejemplo - electrontools

CONCLUSIÓN 

Claramente podemos ver que llegamos a los mismos resultados, obviamente teniendo en cuenta el sistema de referencia elegido para cada caso, es exactamente el significado de los signos negativos en los resultados.

CONCLUSIÓN GENERAL

  • Las dos leyes de Kirchoff son basadas en el teorema de conservación de la energía
  • Las dos leyes forman parte fundamental en el análisis de circuitos, es muy importante entender el resultado obtenido para no cometer errores de interpretación, principalmente con los signos.

ARTICULOS RELACIONADOS

14 comentarios sobre “LEYES DE KIRCHOFF

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *