FUNCIÓN LINEAL O ECUACIÓN DE LA RECTA

Tanto en la naturaleza como en fenómenos creados por el hombre ocurren situaciones en las cuales se relacionan distintas magnitudes entre si (espacio, tiempo, dinero, peso, etc…).

Una función es una relación que asigna a todos y a cada uno de los valores de la variable independiente “X” uno y solo un valor de la variable dependiente “Y”.

El dominio de una función F es el conjunto de todos los valores de la variable independiente que se relacionan a través de la función, se denomina Dom(f).

La imagen de una función F es el conjunto de todos los valores de la variable dependiente que se relacionan a través de la función, se denomina Im(f).

El gráfico de una función lineal esta constituido por los puntos que pertenecen a una recta. la forma de una función lineal es la siguiente.

funcion-lineal

Donde Y es la variable dependiente, X es la variable independiente, a es la pendiente de la función y b es la ordenada al origen.

La pendiente representa cuanto varia Y por cada unidad que aumenta X y gráficamente esta asociada a la inclinación de la recta.

La ordenada al origen es el valor que toma Y cuando X = 0; gráficamente es la ordenada del punto de contacto de la recta con el eje de las Y.

En los casos en que b = 0, la función, ademas de ser lineal, es de proporcionalidad directa. Si a = 0 es una función constante.

Para graficar una recta existen diferentes formas, por ejemplo.

FUNCIÓN LINEAL

En geometría, se denomina función lineal a toda aquella función de grado uno, lo que quiere decir que el máximo exponente de X es uno. Este tipo de funciones al ser graficadas representan una recta.

También, se puede encontrar como definición que las funciones lineales son aquellos polinomios de primer grado.

FORMA EXPLICITA DE LA RECTA

funcion-lineal-explicita

Donde 2/5 es la pendiente y 1 es la ordenada al origen, con estos valores se puede representar gráficamente en forma explicita la recta.

forma-explicita-de-la-recta

FUNCIÓN LINEAL

Les comparto una explicación del tema que encontré en Internet, me parecio muy bien explicado.

REFERENCIAS

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