Conversión del sistema octal a binario

Para convertir un número octal a binario, debemos seguir algunos pasos. Los números octales tienen base 8 y los números binarios tienen base 2.

Podemos convertir el número octal en decimal y luego convertir el número decimal en su número binario equivalente. Además, podemos recordar la tabla equivalente de octal a binario para hacer la conversión rápida.

Antes de aprender el método de conversión, aprendamos sobre ambos sistemas numéricos.

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Números octales

Los números octales son los números que tienen base 8. Se representa como N8. Utiliza los dígitos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 para representar los números en este sistema numérico.

  • 1128
  • 10088
  • 7898, etc.

Números binarios

Los números binarios tienen base 2 y están representados por dos dígitos, es decir, 0 y 1.

Son la combinación de dígitos binarios, 0 y 1. Estos números tienen una amplia aplicación en el sistema informático para almacenar datos. Por ejemplo:

  • 00112
  • 1111012
  • 1010102

¿Cómo convertir octal a binario?

La conversión de número octal a binario es un proceso de dos pasos. Primero, necesitamos convertir el número octal dado en su número decimal equivalente y luego convertir el decimal en binario.

Conversión octal a decimal

  • Cuente el número de dígitos presentes en el número dado. Deje que el número de dígitos sea ‘n’.
  • Ahora multiplique cada dígito del número con  8n-1, cuando el dígito está en la n-ésima posición desde el extremo derecho del número. Si el número tiene una parte decimal, multiplique cada dígito de la parte decimal por 8-m cuando el dígito esté en la posición mth desde el punto decimal.
  • Suma todos los términos después de la multiplicación.
  • El valor obtenido es el número decimal equivalente.

Conversión de decimal a binario

  • Tome el número decimal producido arriba y divídalo por 2
  • Anota el resto.
  • Continúe los dos pasos anteriores para el cociente hasta que el cociente sea cero.
  • Escribe el resto en el orden inverso.
  • El número recibido es el número binario equivalente al número octal dado.

Ejemplos Resueltos de Octal a Binario

1 – Convertir el numero en base octal 418 a su equivalente en binario

Lo primero que tenemos que hacer, es pasarlo al equivalente en decimal.

418 = (4 * 81) + (1 * 80)

= 4 * 8 + 1 * 1

= 32+1

= 33 (Numero decimal)

Ahora que ya conocemos el equivalente en decimal, tenemos que pasarlo a binario. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Número decimal dividido por 2CocienteResto
33 dividido por 2161
16 dividido por 280
8 dividido por 240
4 dividido por 220
2 dividido por 210
1 dividido por 201

Por lo tanto, el número binario equivalente es 100001 2 Por lo tanto, 41 8 = 100001 2

2 – Convertir el numero en base octal 10 8 a su equivalente en binario

Repetimos la operatoria del ejercicio anterior, primero pasamos a numero decimal.

10= (1 * 81) + (0 * 80)

= 1 * 8 + 0 * 1

= 8 + 0

= 8 (Número decimal)

Ahora, lo mismo que antes, tenemos que pasarlo a binario. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Número decimal dividido por 2CocienteResto
8 dividido por 240
4 dividido por 220
2 dividido por 210
1 dividido por 201

Por lo tanto, el número binario equivalente es 1000 2 .

Por lo tanto, 10 8 = 1000 2

Convertir octal a binario usando la tabla

También podemos usar la tabla de números octales para convertir un número con base 8 a un número con base 2. Usando esta tabla también podemos convertir un número binario a un número octal. Primero, escribamos la tabla.

número octalNúmero binario equivalente
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

3 – Convertir el numero en base octal 12 8 a su equivalente en binario

Ahora con la ayuda de la tabla, podemos escribir (MUCHO MAS RAPIDO)

128 = (001 010)2

Dado que los ceros a la izquierda, la mayor parte del dígito 1 no tiene ningún significado. Por lo tanto,

128 = (1010)2

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