Convertir Código Gray a Binario

El código gray es un sistema de numeración alternativa al código binario donde dos números consecutivos difieren en un digito entre si.

Fue diseñado de esta forma por que permite prevenir y detectar señales erróneas en switches electromecánicos, en la actualidad se usa mucho en la corrección de errores en sistemas de comunicación.

Tabla de conversión de Código Gray a Binario

Al código Gray también se lo conoce como binario reflejado, esto es así por una característica que se puede ver claramente en la tabla de abajo. Si se fijan a partir de la posición “10” los dígitos que forman los números siguientes son los apuestos al decimo anterior, a eso se lo llama reflejado.

Por ejemplo, el “diez” es 1111gray el opuesto al “cero” 0000gray , siguiendo esta linea el “once” será el “opuesto” o reflejado del “uno” 1110gray el reflejado es el 0001gray

DecimalBinarioCódigo Gray
100000000
200010001
300100011
40100 0010
501010110
601100111
701110100
810001100
910011101
1010101111
1110111110
1211001010
1311011011
1411101001
1511111000
Tabla de conversión de código Gray a Binario

¿Cómo pasar de Gray a Binario?

Para convertir un numero Gray a Binario es muy simple, solo tenemos que recordar y seguir los siguientes pasos.

  • El primero digito del código gray va a ser el mismo que el del binario.
  • Si el segundo digito del código gray es “1” el segundo digito del código binario es inverso al primer digito del código binario, si es “0” el segundo digito del numero binario es igual al primer digito del código gray.
  • Si el tercer digito es cero (del código gray), el tercer digito del numero binario debe ser igual al segundo digito del numero binario, mientras que de lo contrario debe ser el inverso.
  • Hay que repetir esta operatoria hasta concluir.

Ejemplo 1

Pasar a binario el siguiente numero Gray 1101gray .

  • El primer digito del código gray es igual al binario, con lo cual el primer digito será 1
  • El segundo digito es un 1, entonces el segundo digito del numero binario debe ser el opuesto al primero, es decir un 0
  • El tercer digito del código gray es 0, siguiendo la operatoria el tercer digito del código binario será un 0
  • El cuarto digito del código gray es un 1, con lo cual debo invertir el tercer digito del código binario, nos queda un 1 como 4 digito.

En respuesta, obtenemos que el código binario equivalente es 10112

Ejemplo 2

Pasar a binario el código gray 1110gray

Aplicamos la misma operatoria de antes 👇

  • El primer digito del código gray es igual al binario, con lo cual el primer digito será 1
  • El segundo digito es un 1, entonces el segundo digito del numero binario debe ser el opuesto al primero, es decir un 0
  • El tercer digito del código gray es 1, siguiendo la operatoria el tercer digito del código binario será un 1
  • El cuarto digito del código gray es un 0, con lo cual debo mantener el tercer digito del código binario, nos queda un 1 como 4 digito.

En respuesta, obtenemos que el código binario equivalente es 10112

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