Fue diseñado de esta forma por que permite prevenir y detectar señales erróneas en switches electromecánicos, en la actualidad se usa mucho en la corrección de errores en sistemas de comunicación.

Tabla de conversión de Código Gray a Binario

Al código Gray también se lo conoce como binario reflejado, esto es así por una característica que se puede ver claramente en la tabla de abajo. Si se fijan a partir de la posición "10" los dígitos que forman los números siguientes son los apuestos al decimo anterior, a eso se lo llama reflejado.

Por ejemplo, el "diez" es 1111_gray el opuesto al "cero" 0000_gray , siguiendo esta linea el "once" será el "opuesto" o reflejado del "uno" 1110_gray el reflejado es el 0001_gray

¿Cómo pasar de Gray a Binario?

Para convertir un numero Gray a Binario es muy simple, solo tenemos que recordar y seguir los siguientes pasos.

• El primero digito del código gray va a ser el mismo que el del binario.
• Si el segundo digito del código gray es "1" el segundo digito del código binario es inverso al primer digito del código binario, si es "0" el segundo digito del numero binario es igual al primer digito del código gray.
• Si el tercer digito es cero (del código gray), el tercer digito del numero binario debe ser igual al segundo digito del numero binario, mientras que de lo contrario debe ser el inverso.
• Hay que repetir esta operatoria hasta concluir.

Ejemplo 1

Pasar a binario el siguiente numero Gray 1101_gray .

• El primer digito del código gray es igual al binario, con lo cual el primer digito será 1
• El segundo digito es un 1, entonces el segundo digito del numero binario debe ser el opuesto al primero, es decir un 0
• El tercer digito del código gray es 0, siguiendo la operatoria el tercer digito del código binario será un 0
• El cuarto digito del código gray es un 1, con lo cual debo invertir el tercer digito del código binario, nos queda un 1 como 4 digito.

En respuesta, obtenemos que el código binario equivalente es 1011₂

Ejemplo 2

Pasar a binario el código gray 1110_gray

Aplicamos la misma operatoria de antes

• El primer digito del código gray es igual al binario, con lo cual el primer digito será 1
• El segundo digito es un 1, entonces el segundo digito del numero binario debe ser el opuesto al primero, es decir un 0
• El tercer digito del código gray es 1, siguiendo la operatoria el tercer digito del código binario será un 1
• El cuarto digito del código gray es un 0, con lo cual debo mantener el tercer digito del código binario, nos queda un 1 como 4 digito.

En respuesta, obtenemos que el código binario equivalente es 1011₂

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Para indicar que un numero esta escrito en base ocho escribimos un subíndice en el numero, por ejemplo lo siguiente 13₈

Calculadora para Pasar de Octal a Decimal

Ejemplos de Pasar de Octal a Decimal

1 - Pasar 37₈ a su equivalente en Decimal

Para pasar de octal a decimal tenemos que tomar el número en octal de derecha a izquierda y asignar a cada uno la potencia en base ocho que le corresponde, siendo la primera de todas 8⁰

37₈ = 3×8¹+7×8⁰ = 24+7 = 31

37 en octal es equivalente a 31 en Decimal.

2 - Convertir 7014₈ a su equivalente en Decimal

Aplicamos el mismo concepto, y nos queda lo siguiente.

7014₈ = 7×8³+0×8²+1×8¹+4×8⁰= 3584+0+8+4 = 3596

7014 en octal equivale a 3596 en Decimal

Tabla de Conversión de Octal a Decimal

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Podemos convertir el número octal en decimal y luego convertir el número decimal en su número binario equivalente. Además, podemos recordar la tabla equivalente de octal a binario para hacer la conversión rápida.

Antes de aprender el método de conversión, aprendamos sobre ambos sistemas numéricos.

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Números octales

Los números octales son los números que tienen base 8. Se representa como N8. Utiliza los dígitos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 para representar los números en este sistema numérico.

• 112₈
• 1008₈
• 789₈, etc.

Números binarios

Los números binarios tienen base 2 y están representados por dos dígitos, es decir, 0 y 1.

Son la combinación de dígitos binarios, 0 y 1. Estos números tienen una amplia aplicación en el sistema informático para almacenar datos. Por ejemplo:

• 0011₂
• 111101₂
• 101010₂

¿Cómo convertir octal a binario?

La conversión de número octal a binario es un proceso de dos pasos. Primero, necesitamos convertir el número octal dado en su número decimal equivalente y luego convertir el decimal en binario.

Conversión octal a decimal

• Cuente el número de dígitos presentes en el número dado. Deje que el número de dígitos sea 'n'.
• Ahora multiplique cada dígito del número con  8^n-1, cuando el dígito está en la n-ésima posición desde el extremo derecho del número. Si el número tiene una parte decimal, multiplique cada dígito de la parte decimal por 8^-m cuando el dígito esté en la posición m^th desde el punto decimal.
• Suma todos los términos después de la multiplicación.
• El valor obtenido es el número decimal equivalente.

Conversión de decimal a binario

• Tome el número decimal producido arriba y divídalo por 2
• Anota el resto.
• Continúe los dos pasos anteriores para el cociente hasta que el cociente sea cero.
• Escribe el resto en el orden inverso.
• El número recibido es el número binario equivalente al número octal dado.

Ejemplos Resueltos de Octal a Binario

1 - Convertir el numero en base octal 41₈ a su equivalente en binario

Lo primero que tenemos que hacer, es pasarlo al equivalente en decimal.

41₈ = (4 * 8¹) + (1 * 8⁰)

= 4 * 8 + 1 * 1

= 32+1

= 33 (Numero decimal)

Ahora que ya conocemos el equivalente en decimal, tenemos que pasarlo a binario. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Por lo tanto, el número binario equivalente es 100001 ₂ Por lo tanto, 41 ₈ = 100001 ₂

2 - Convertir el numero en base octal 10 ₈ a su equivalente en binario

Repetimos la operatoria del ejercicio anterior, primero pasamos a numero decimal.

10₈ = (1 * 8¹) + (0 * 8⁰)

= 1 * 8 + 0 * 1

= 8 + 0

= 8 (Número decimal)

Ahora, lo mismo que antes, tenemos que pasarlo a binario. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Por lo tanto, el número binario equivalente es 1000 ₂ .

Por lo tanto, 10 ₈ = 1000 ₂

Convertir octal a binario usando la tabla

También podemos usar la tabla de números octales para convertir un número con base 8 a un número con base 2. Usando esta tabla también podemos convertir un número binario a un número octal. Primero, escribamos la tabla.

3 - Convertir el numero en base octal 12 ₈ a su equivalente en binario

Ahora con la ayuda de la tabla, podemos escribir (MUCHO MAS RAPIDO)

12₈ = (001 010)₂

Dado que los ceros a la izquierda, la mayor parte del dígito 1 no tiene ningún significado. Por lo tanto,

12₈ = (1010)₂

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ARQUITECTURA PIPELINE

El modelo Pipeline se denomina en el mundo de la informática a una serie de elementos de procesamiento de datos ordenados de tal modo que la salida de cada uno es la entrada del siguiente. Pipeline (tuberías en español) hace referencia a su nombre, básicamente es como el agua pasa por la tubería, donde el agua es la información o los procesos.

A continuación, explicaremos como funciona este modelo:

Modelo de Pipeline

La arquitectura Pipeline consiste en ir transformando un flujo de datos en un proceso comprendido por varias fases secuenciales, siendo la entrada de cada una la salida de la anterior, con un almacenamiento temporal de datos entre procesos.

Entender cómo funciona un pipeline es un paso importante para entender qué ocurre dentro de un procesador. Este sistema es común verlo en sistemas operativos multitarea ya que puede ejecutar una serie de procesos de manera simultánea, los cuales son ejecutados de manera secuencial mediante un administrador de tareas que aplica distintos tipos de prioridad y capacidad de procesamiento. Aquí se alterna entre este sistema (el de tuberías) y los demás.

Aplicación de pipelines en la informática

Los pipelines gráficos se encuentran en la mayoría de las tarjetas graficadoras y consiste en múltiples unidades aritméticas o CPUs completas que implementan distintos tipos de escenarios de operaciones típicas, como por ejemplo cálculos de luz.

En los que es software consiste en varios procesos ordenados de tal manera que el flujo de salida alimenta un proceso de entrada del siguiente proceso, como lo leímos anteriormente. Un ejemplo claro son los pipelines de Unix, que los procesos de este sistema se inicial al mismo tiempo.

Un aspecto a tener en cuenta de sistema pipelin es el concepto de almacenamiento en búfer: por ejemplo, un programa que envía datos puede producir 5.000 bytes por segundo, y un programa de recepción sólo puede ser capaz de aceptar 100 bytes por segundo pero los datos no se pierden nunca.

Si el buffer de la cola se llena, el programa que envía los datos se suspende/bloquea hasta que el programa receptor tiene la oportunidad de leer algunos datos y liberar espacio en el búfer.

Ciclo de vida de una instrucción

La acción básica de cualquier microprocesador, en tanto se mueva a través de la corriente de instrucciones, se puede descomponer en 4 pasos, que cada instrucción en la corriente de código se debe atravesar para poder ejecutarse con éxito:

1. Fetch: se encarga de “traer” la instrucción que se debe ejecutar, de la dirección que está almacenada en el contador del programa.
2. Store: se encarga de “guardar o almacenar” la instrucción en el registro de instrucciones y luego “descifrarla”, incrementando la dirección en el contador de programa.
3. Execute: se ejecuta la instrucción almacenada en el registro de instrucciones. Si la instrucción no es un instrucción de rama si no una instrucción aritmética, este proceso la envía la ALU donde el microprocesador “lee” el contenido de los registros de entrada y “agrega” el contenido de los registros de entrada.
4. Write: “escribe” los resultados de esa instrucción dentro del registro de destinación.

En un proceso moderno, los cuatro pasos son repetidos una y otra vez hasta que el programa termine de ejecutarse.

Consumo en la arquitectura Pipeline

Para poder reducir el consumo que se produce, se investigan unas series de soluciones de compromiso entre la resolución por etapa y la cantidad de etapas.

Estos poseen un método de escalamiento de capacitores que está descripto para reducir la potencia con el cual se ha sobredimensionado en las últimas etapas del caso de una arquitectura Pipeline convencional. También está el uso de la corrección digital que permite eliminar los efectos no deseados causados por imperfecciones de los comparadores utilizando circuitos digitales de bajo consumo y de bajo costo.

Características de pipeline

Dentro del Pipeline se puede hablar de niveles de paralelismo que son caracterizados de la siguiente manera:

• Multiprogramación y Multiprocesamiento: Estas acciones se toman a un nivel de Programa o Trabajo.
• Tarea o Procedimientos: Acciones que se toman dentro de un mismo programa ejecutándose procesos que son independientes de manera simultánea.
• Interinstrucciones: Acciones a nivel de instrucción, o sea dentro del mismo proceso o tarea sé que se pueden ejecutar instrucciones independientes de manera simultánea.

Conclusiones

Las tuberías virtuales se crean para segmentar los datos y de este modo incrementar su rendimiento de un sistema digital.

El Pipeline es común verlo en sistemas multitarea, como los que empleamos hoy en día en nuestras computadoras; se ejecutan una serie de procesos de manera simultánea, que son ejecutados luego de manera secuencial mediante un administrador de tareas dándole diferente prioridad y capacidad de procesamiento, alternando entre un pipeline y los demás hemos dedicado por tener que familiarizarnos con el entorno de desarrollo por primera vez.

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Antes de comparar el modelo de Von Neumann con el de Harvard debemos poder diferenciar estos por separado.

MODELO DE ARQUITECTURA DE VON NEUMANN

La arquitectura de John Von Neumann se caracteriza principalmente por los procesadores que tiene el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para las instrucciones como para los datos. Estos, al ser almacenados en el mismo formato dentro de la memoria, utiliza un único bus de datos para poder mantener contacto con la CPU. Esto crea una eficiencia en la utilización de la memoria, pero al mismo tiempo requiere una ambigüedad para poder reconocer y distinguir los datos. Los ordenadores que utilizan este modelo se componen por la unidad aritmética lógica o “ALU”

La arquitectura de John Von Neumann se caracteriza por los procesadores que poseen el mismo dispositivo de almacenamiento tanto para los datos como para las instrucciones.
Al ser almacenados en el mismo formato dentro de la misma memoria, utilizan un único bus de datos para comunicarse con la CPU. Esto hace que este tipo sea eficiente en la utilización de memoria, pero que requiera una ambigüedad para reconocer los datos.
Los ordenadores de este tipo se componen de la unidad aritmético-lógica o "ALU", la unidad de control, una memoria, un dispositivo de entrada y salida y un bus de datos que los comunica.

Esta arquitectura es una familia de arquitecturas de computadoras que utilizan el mismo dispositivo para almacenar como para las instrucciones.

Los ordenadores con la arquitectura de Von Neumann constan de cinco partes: La Unidad Aritmética Lógica (ALU), la unidad de control, la memoria, un dispositivo de entrada/salida y el bus de datos que proporciona un medio para transportar los datos entre las distintas partes.

Un ordenador que posea esta arquitectura emula los siguientes procedimientos:

1. Al encender el ordenador y obtener la siguiente instrucción desde la memoria en la dirección indicada por el contador de programa y la guarda en el registro de instrucciones.
2. Aumenta el contador de programa y lo guarda en el registro de instrucción.
3. Decodifica la instrucción a través de la unidad de control. Ésta es la encargada de coordinar el resto de los componentes de la computadora para realiza cada función determinada.
4. Se ejecuta la instrucción. Ésta puede cambiar el valor del contador de programa, permitiendo hacer operaciones repetitivas. El contador puede cambiar también cuando se cumpla una cierta condición aritmética, haciendo que el ordenador pueda “pensar”, haciendo que pueda alcanzar cualquier grado de complejidad a través de la aritmética y de la lógica anteriores.

Hoy en día, la mayoría de las computadoras son construidas con esta arquitectura ya que las capacidades dnámicas del diseño, como la implementacion y la operación de un programa en vez de dos, aunque puede ser más lenta para determinadas tareas, es mas flexible y permite mas conceptos como la programación libre.

MODELO DE ARQUITECTURA DE HARVARD

A diferencia del modelo de Von Neumann, el modelo de arquitectura de Harvard, que proviene del Harvard Mark I, se diferencia principalmente por la división de las instrucciones de los datos que se comunican con la unidad central de proceso en dos memorias separadas. Esto genera también que se utilicen distintos buses de información. Aunque es común un único bus de direcciones, con un control que pueda diferenciar entre ambas memorias. Al contrario del modelo de arquitectura de John Von Neumann, el modelo de Harvard no requiere de la ambigüedad para poder reconocer los datos, pero no es tan eficiente en la utilización de la memoria. Estos ordenadores siempre se componen por los mismos elementos que los utilizados por el modelo de Von Neumann, excepto por que tiene dos memorias, una utilizada para las instrucciones y otra para los datos, y no una única memoria como el otro modelo.

En este modelo, las instrucciones y los datos se almacenan en cachés diferentes para mejorar el rendimiento. Pero por su contraparte, tiene el inconveniente de tener que dividir la cantidad de memoria caché entre los dos, por lo que funciona mejor sólo en los casos particulares cuando la frecuencia de lectura de instrucciones y de datos es aproximadamente la misma.

Resumidamente, la arquitectura de Harvard se basa en:

• Las instrucciones y los datos se almacenan en caches separadas para mejorar el rendimiento.
• Tienen el inconveniente de tener que dividir las memorias caches entre los dos, por lo que no funciona de la mejor manera, salvo cuando la frecuencia de lectura de instrucciones y de datos es aproximadamente la misma.
• Esta arquitectura suele utilizarse en DSPs, o procesador de seal digital, usados prácticamente siempre en los productos para el procesamiento de audio y vídeo.

En el siguiente artículo hablaremos sobre la arquitectura de Pipeline, no dudes pasar para leer la nota y seguir informándote acerca de las arquitecturas de la computadora.

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En anteriores artículos hablamos sobre las características de la corriente continua, como también la alternativa a esta, junto a sus ventajas y desventajas. En estos hablábamos sobre la igualdad de cargas eléctricas que debía de haber en un determinado tiempo. Para las continuas, debía haber cargas eléctricas viajando en un único sentido de circulación y siempre la misma cantidad en un tiempo predeterminado. Esto sucede en la mayoría de los electrodomésticos y componentes electrónicos que poseemos en nuestros hogares. Pero, a continuación, hablaremos sobre la corriente eléctrica y cómo las cargas si pueden moverse.

LA CORRIENTE ELECTRICA

Ya hemos estudiado las propiedades de los conductores en condiciones de equilibrio electrostático, es decir; en la situación en que no hay movimiento de cargas. Si situamos a un conductor en una región del espacio donde existe un campo eléctrico externo, sabemos que las cargas dentro del conductor comenzarán a moverse hasta que el campo eléctrico creado por la distribución de cargas en el conductor se oponga y anule al campo externo dentro del conductor, En ese momento, el conductor habrá alcanzado el equilibrio electrostático y ya no habrá movimiento de cargas. Desde el momento en que situamos el conductor en el campo externo hasta que se alcanza el equilibrio hay movimiento de cargas, pero como este movimiento no es permanente, se lo denomina movimiento transitorio: dura hasta que se llega al equilibrio. Si por algún motivo la situación de equilibrio electrostático no se pudiera alcanzar nunca, existiría siempre el movimiento de las cargas. Las cargas tendrán un movimiento permanente. Ahora estudiaremos las propiedades y los efectos del movimiento de cargas permanente en los conductores.

LAS CARGAS EN MOVIMIENTO

Gran parte de la importancia que tiene la electricidad en la vida moderna está relacionada con este movimiento de cargas.

Para iniciar nuestro estudio pensemos en una forma en que podamos producir un movimiento permanente de cargas en un conductor. Para eso, como dijimos, hay que pensar en una manera en la que el conductor no alcance el equilibrio electrostático. Como vimos, todos los puntos de un conductor deben estar a un mismo potencial eléctrico. Entonces, una manera de impedir el equilibrio electrostático es forzar que dos puntos del conductor se hallen a diferente potencial. Por ejemplo, si tomamos un alambre conductor y conectamos cada uno de sus extremos (A y B) a los bornes de una batería, como muestra la figura, siempre tendremos entre los extremos de la  barra una diferencia de potencial V. Dentro del conductor habrá un campo eléctrico que apuntará desde el extremo de mayor potencial (A) hacia el de menor potencial (B). Esto significa que una carga postraba dentro del conductor comenzará a moverse hacia B. Cuando se alejen las cargas desde A hacia B, se disminuye la diferencia de potencial entre A y B, pero como está la batería que mantiene fija la diferencia de potencial entre A y B, de ella fluyen cargas hacia el extremo A que comienza a moverse hacia B; por lo tanto, el movimiento de cargas es permanente. Lo que se produce en el conductor es parecido a lo que pasa con un tanque de agua con un agujero, ubicado a cierta altura del suelo y que se llena por medio de una bomba que eleva el agua desde el cielo hacia el tanque de manera que el nivel de agua en el tanque no varía. Toda el agua que se escapa por el agujero es repuesta por la bomba y, de ese modo, ¡el agua cae permanentemente y el tanque se vacía nunca! En esta comparación, la bomba hace las veces de batería, el nivel de agua en el tanque, de diferencia de potencial entre los extremos del conductor, y el agua, de carga eléctrica. Volveremos a menudo a pensar en esta analogía en nuestro estudio del movimiento de cargas.

El movimiento de cargas eléctricas recibe el nombre de corriente eléctrica y la batería recibe el nombre de generador eléctrico o fuente de tensión.

LA INTENSIDAD DE CORRIENTE

Para describir cómo es el movimiento de las cargas eléctricas en un conductor definimos la intensidad media de corriente (i) como la cantidad de carga que atraviesa la sección del conductor por unidad de tiempo:

Cuando medimos las cargas en coulomb y el tiempo en segundos, la intensidad media de corriente (o simplemente la corriente media) queda expresada en ampères (A), que es la unidad en el sistema internacional, en honor al físico y matemático francés André Ampère. Se utilizan a menudo submúltiplos del ampère, como el miliampère (mA), que es la milésima parte del ampére (10-3 A).
Cuando esta corriente media resulta constante en el tiempo, o sea, las cargas que atraviesan la sección son directamente proporcionales a los tiempos transcurridos, decimos que la corriente es continua (cc). En otro caso, la corriente será variable en el tiempo.

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En el artículo anterior hablamos de los números hexadecimales, tanto su definición como el pasaje de un número hexadecimal a binario y decimal, como también la viceversa en ambos casos.

Ahora, daremos algunos ejemplos con distintos problemas para que, al terminar de leer, ya no te quede ninguna duda de cómo poder hacer la conversión sin ningún tipo de inconvenientes.

OPERACIONES CON NÚMEROS HEXADECIMALES

Suma de un número hexadecimal 

• 8 + 8 = 16

Cómo el resultado no está entre el 0 y el 15, debemos de restar 16 al resultado y nos llevamos 1. Entonces

16 – 16 = 0; por lo tanto 8 + 8 será 10 (en el sistema hexadecimal)

• A + 8 = 18

Al igual que en el caso anterior, cómo el resultado supera el 15, debemos de restar 16. Por lo tanto

18 – 16 = 2; el resultado de A + 7 será 12 (hexadecimal)

• A + A = 20

Al igual que en los casos anteriores, debemos de restar 16

20 – 16 = 4; el resultado de A + A será 14 (hexadecimal)

• F + D = 28

Debemos de restar 16

28 – 16 = 12; por lo que el resultado de F + D será 1C (debemos tener cuidado de cuando utilizar las letras, ya que el 12 en hexadecimal es C)

Resta de un número hexadecimal

En la resta las cosas se complican un poco. Para poder realizar la resta de dos números hexadecimales debemos sumar al minuendo el complemento a la quince del sustraendo y, finalmente, sumarle 1 (el bit de overflow que desborda).

Aquí dejaremos un claro ejemplo de cómo se realiza la resta:

• 4AFC9 – DE8

Primero, el minuendo y el sustraendo deben de tener la misma cantidad de números. Por esto, añadiremos 0 para que ambos tengan la misma cantidad

4AFC9 – 00DE8

Luego, debemos de crear un nuevo número con la misma cantidad de números que posee el sustraendo. Este debe ser el mayor del sistema hexadecimal, que al ser 15 corresponde a la letra F. La resta se hace siguiendo las normas generales, con cada valor que corresponde a cada letra a operar.

FFFFF – 00DE8 = FF217

Ahora deberemos de sumar el minuendo y el complemento a 15 obtenido recientemente, utilizando la suma en sistema hexadecimal.

A4FC9 + FF217 = 14A1E0

Este resultado claramente no es el final ya que posee más números que al comienzo. Debemos de quitar el número de la izquierda (en este caso es el 1) y sumarlo.

4A1E0 + 1 = 4A1E1

Por lo tanto, 4AFC9 – DE8 es 4A1E1

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Sus números están representados por los 10 primeros dígitos de la numeración decimal, y el intervalo que va del número 10 al 15 están representados por las letras del alfabeto de la ‘A’ a la ‘F’.

Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación donde las operaciones de la CPU suelen usar el byte u octeto como unidad básica de memoria.

Aunque los circuitos electrónicos digitales y las computadoras utilizan el sistema binario, el trabajar con este sistema de numeración es bastante más complicado, lo que da como resultado una gran posibilidad de cometer errores se trabaja con números binarios demasiado largos.

Este sistema posee dos grandes ventajas en el entorno informático:

1. Crea una simplificación en la escritura de los números decimales, ya que cada 4 cifras binarias se representa simplemente por una hexadecimal.
2. Cada cifra hexadecimal se puede expresar por 4 cifras binarias, con lo que la transposición entre estos dos sistemas se facilita considerablemente. Para convertir un numero binario a hexadecimal se realizará el mismo proceso pero de forma inversa.

A continuación dejaremos una tabla en la que se observan cómo se representa cada número decimal en binario y hexadecimal. Si no sabes o quieres repasar, en el anterior artículo hablamos sobre el sistema binario, comentando qué es, como se utiliza y el pasaje de números binarios a decimales.

Alguno ejemplos de conversión

Ejemplo 1

Queremos convertir el número hexadecimal A6D₁₆ a binario. Cómo vimos en la tabla de arriba podemos sacar los datos necesarios:

• A = 1010
• 6 = 0110
• D = 1101

Por lo tanto A6D₁₆ = 1010 0110 1101

Para pasar un número hexadecimal a un número decimal, debemos de multiplicar los números hexadecimales por las distintas potencias de la base 16 que representa cada digito del sistema hexadecimal.

Ejemplo 2

Queremos convertir el número hexadecimal A6D₁₆ a decimal:

A6D = 10x16² + 6x16¹ + 13x16⁰ = 2560 + 96 + 13 = 2669

Por lo tanto A6D₁₆ = 2669

De forma contraria se obtendrán la conversión de número decimal a hexadecimal. Debemos de dividir por 16 sucesivamente hasta no poder realizarlo más. El número resultante estará constituido por el último cociente seguido de todos los restos.

[anuncio_b30 id=3][anuncio_b30 id=4]

Ejemplo 3

Queremos convertir el número decimal 350 a hexadecimal:

Cómo vemos en la imagen:

• 350 dividido entre 16 da como cociente 21 y resto 14
• 21 dividido entre 16 da como cociente 1 y resto 5

Cómo dijimos antes, primero se toma el cociente final (1) y luego los restos de forma sucesiva de atrás para adelante (5 y 14). Recordando que 14 = E.

Por lo tanto 350 decimal = 15E hexadecimal.

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En el artículo anterior hablamos de los números binarios, tanto su definición como el pasaje de un número decimal a binario y viceversa. Ahora, daremos una buena cantidad de ejemplos con distintos problemas para que, al terminar de leer, ya no te quede ninguna duda de cómo poder hacer la conversión sin ningún tipo de inconvenientes.

OPERACIONES POSIBLES QUE SE PUEDEN REALIZAR CON NÚMEROS BINARIOS

El sistema de numeración binario tiene una ventaja muy grande, lo fácil que es realizar cuentas de adición y multiplicación.

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 10
• 0 x 0 = 0
• 0 x 1 = 0
• 1 x 1 = 1

Ejemplo de adición:

0.111.011.011 + 1.110.010.110 = 101.0111.0001

Ejemplo de multiplicación:

100.111 x 100.101 = 101.1010.0011

CONVERSIÓN DE DECIMAL (CON DECIMALES) A BINARIO

1. El proceso de convertir un número decimal con decimales a binario es casi idéntico al pasaje sin decimales. Para llevar a cabo esta conversión debemos:
2. Se transforma la parte entera a binario (este paso es el que venimos haciendo cuando tenemos números sin decimales)
3. Ahora, se transforma la parte fraccionaria. Al contrario de la parte entera, ahora debemos multiplicar por 2. Si el resultado que obtenemos es mayor o igual a 1 se anotará como un 1 (uno) en binario, de lo contrario, si es menor, se anotará un 0 (cero).

Por último, luego de realizar ambas multiplicaciones, se juntarán los números obtenidos en orden.

EJEMPLO 1

• 0,8125 (decimal)
• 0,8125 multiplicado entre 2 da como resultado 1,625 (1 en binario)
• 0,625 multiplicado entre 2 da como resultado 1,25 (1 en binario)
• 0,25 multiplicado entre 2 da como resultado 0,5 (0 en binario)
• 0,5 multiplicado entre 2 da como resultado 1,0 (1 en binario)

En orden el resultado es 1101, por lo tanto 0,8125 es 0,1101 en binario

EJEMPLO 2

3,25 (decimal)

Primero, calculamos la parte entera (3) que como bien ya sabemos, es 11 en binario.

Ahora continuamos con la parte decimal

• 0,25 multiplicado entre 2 da como resultado 0,5 (0 en binario)
• 0,5 multiplicado entre 2 da como resultado 1,0 (1 en binario)

Cómo ya nos quedamos sin poder resolver, unimos los números en el orden obtenido:

11 del 3 decimal + 01 del 0,25 decimal = 11,0100 (completamos con 0 hasta llegar siempre a 4 números binarios).

También, podemos encontrarnos con números que son periódicos en el sistema binario, como lo es el 0,1.

0,1 (decimal)

• 0,1multiplicado entre 2 da como resultado 0,2 (0 en binario)
• 0,2 multiplicado entre 2 da como resultado 0,4(0 en binario)
• 0,4 multiplicado entre 2 da como resultado 0,8 (0 en binario)
• 0,8 multiplicado entre 2 da como resultado 1,6 (1 en binario)
• 0,6 multiplicado entre 2 da como resultado 1,2 (1 en binario)
• 0,2 multiplicado entre 2 da como resultado 0,4(0 en binario) <-- Comienza a repetirse
• 0,4 multiplicado entre 2 da como resultado 0,8 (0 en binario)
• 0,8 multiplicado entre 2 da como resultado 1,6 (1 en binario)
• 0,6 multiplicado entre 2 da como resultado 1,2 (1 en binario)

Por lo que el resultado en orden es: 0,0011.0011 y continua repitiéndose infinitamente (binario periódico).

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Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos que se utilizan, respetando ciertas reglas, para construir aquellos números que son considerados válidos.

SISTEMA BINARIO

El sistema binario emplea sólo dos dígitos; el cero (0) y el uno (1), por lo que utiliza la base 2. Este sistema es utilizado por las computadoras, ya que estas trabajan internamente con dos niveles de voltaje distintos, por lo cual su sistema de numeración es el binario.

También, podemos nombrar al sistema decimal, que utiliza diez dígitos (del cero al nueve). Este es el que nos enseñan desde la infancia, por lo que es el más conocido y el más utilizado en la vida cotidiana. Asimismo, contamos con el sistema hexadecimal, el cual cuenta con dieciséis elementos (del cero al nueve, luego, de la ‘A’ a la ‘F’). Tanto este sistema como el binario tienen una gran importancia en el campo de la informática.

Ahora bien, ¿cómo podemos pasar cualquier número del sistema decimal (de cero al nueve) al sistema binario (cero y uno)?

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL A UNO BINARIO

Para llevar a cabo la conversión de decimal a binario, debemos dividir el numero decimal entre 2, su resultado se volverá a dividir entre 2, y así hasta que el dividendo sea menor que el divisor. Una vez finalizado, se ordenarán los restos empezando desde el último hasta el primero (se colocan en orden inverso a como calculamos las divisiones).

Ejemplo: Vamos a transformar el número 153 a binario:

• 153 dividido entre 2 da 76 y el resto es igual a 1
• 76 dividido entre 2 da 38 y el resto es igual a 0
• 38 dividido entre 2 da 19 y el resto es igual a 0
• 19 dividido entre 2 da 9 y el resto es igual a 1
• 9 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 1
• 4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
• 2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
• 1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1

Cómo ya no podemos seguir, ordenamos los restos de atrás hacia adelante: 10011001

El número 153 en decimal se escribe 10011001 en binario.

CONVERSIÓN DE UN NÚMERO BINARIO A UNO DECIMAL

Para convertir un número binario en uno decimal, debemos comenzar por el lado derecho, multiplicando cada dígito por 2 elevado a la potencia consecutiva, comenzando desde la potencia cero (2⁰).

Ejemplo: Vamos a transformar el número 110101 a decimal:

Como pudimos averiguar, el número 110101 en binario se escribe 53 en decimal.

En el siguiente artículo tendremos la conversión de un número decimal (con decimales) a binario y varios ejemplos de ejercicios resueltos para que todas tus dudas queden resueltas.

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Las computadoras digitales utilizas el sistema de números binarios (0 y 1). Estos dígitos se denominan bit. Las computadoras digitales utilizan grupos de estos bits. Estos grupos pueden representar no solo números binarios sino que pueden representar cualquier símbolo, como por ejemplo dígitos decimales o letras del alfabeto, como también cualquier otro símbolo. Utilizando estos arreglos binarios y diversas técnicas de decodificación se pueden crear conjuntos completos de instrucciones para realizar diferentes tipos de cálculos que se necesiten.

Las instrucciones son conjuntos de datos binarios insertados en una secuencia estructurada que el procesador interpreta y ejecuta.

Esta información binaria se representa por cantidades físicas denominadas señales. Estas son señales eléctricas cómo voltajes que existen a través del sistema digital en cualquiera de los dos valores, 1 o 0. Las señales están bien identificadas por lo cual hay un nivel de tensión que se denomina un estado alto (high) o uno lógico y al otro estado bajo (low) o cero lógico.

Estas señales tienen una desviación o margen de error aceptable a su valor nominal. Así mismo, tiene una zona intermedia en la cual solo se cruza durante la transición del estado, de 0 a 1 o viceversa. Esta señal nunca puede quedar en esa zona. Los terminales que reciben estas señales las aceptan dentro de las tolerancias permitidas y los circuitos responden en los terminales de salida.

La lógica binaria tiene se asocia con las variables binarias y con operación con sentido lógico. La manipulación de la información binaria se hace por circuitos que se denominan compuertas.

Estas denominadas compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario. Las compuertas se encuentran comúnmente en sistemas de computación digitales. Cada compuerta posee un símbolo grafico que lo representan, estas son diferentes y su operación puede describirse por medio de funciones algebraicas. Estas tienen una tabla de verdad que representa las relaciones entrada – salida de las variables binarias por cada compuerta.

A continuación detallaremos los nombres, símbolos, grafico, fusiones y sus respectivas tablas de verdad de las compuertas que más se utilizan en la actualidad.

LAS COMPUERTAS LÓGICAS MÁS UTILIZADAS

Compuerta AND: La compuerta AND produce la multiplicación (se representa con el símbolo *) lógica. Todas las compuertas tienen dos variables de entrada designadas con la letra A y B y una salida binaria designada por una X. La compuerta AND produce la multiplicación lógica AND, esto significa que la salida X será un 1 únicamente cuando la entrada A y B también sean 1.

Si alguna entrada o ambas sean 0 la salida también lo será. La compuerta también puede recibir más de dos entradas, pero para que la salida sea 1, todas las entradas también deben serlo.

Compuerta OR: La compuerta OR produce la función sumadora (se representa con el símbolo +). Para que la salida devuelva un 1, la entrada A o la entrada B o ambas entradas deben ser 1. Si ambas entradas son 0, la salida devolverá 0. Al igual que la compuerta AND las compuertas OR pueden tener más de dos entradas y por definición la salida es 1 si cualquier entrada es 0.

Compuerta NOT: El circuito NOT invierte el nivel lógico de una señal binaria. Esta produce el NOT o la función complementaria. Si una variable posee un valor 0, la compuerta NOT cambiará su estado al valor 1 y viceversa.

Esta se representa con un círculo pequeño en la salida como se observa la siguiente imagen.

Compuerta Separador (yes): Un símbolo triangular designa un circuito separador, el cual no produce ninguna función lógica particular ya que el valor de entrada será el mismo que el de salida. Este se utiliza simplemente para la amplificación de la señal. Un ejemplo para la utilización de esta compuerta es un separador que utiliza 5 volt para el binario 1, produciría en la salida de 5 volt, sin embargo, la corriente producida a la salida es muy superior a la corriente que recibió a la entrada. Se utiliza para excitar muchas otras compuertas que requieren mayor corriente que de otra manera no se encontraría en la pequeña cantidad de corriente aplicada a la entrada del separador.

Compuerta NAND: esta compuerta es el complemento AND. Como se observa en el dibujo que se encuentra a continuación posee un círculo en la salida (invierte la señal de salida). El nombre se deriva de la abreviación NOT – AND. La compuerta NAND, al igual que la AND, puede tener más de dos entradas y la salida siempre será el complemento de la función AND.

Compuerta NOR: esta compuerta es el complemento de la compuerta OR y se utiliza el mismo símbolo con un circulo en su salida (invierte la señal de salida). Al igual que la anterior, puede tener más de dos entradas y la salida será el complemento de la función OR.

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Las señales contienen información acerca de varias cosas y actividades del mundo físico en el que vivimos. La información del clima por ejemplo esta contenida en señales que representan la temperatura del aire, presión, velocidad del viento, etc. La voz de un periodista en la radio que lee noticias en un micrófono proporciona una señal acústica que contiene información sobre asuntos internacionales. Para observar la situación de un reactor nuclear se utilizan instrumentos para medir varios parámetros importantes, donde cada instrumento produce la señal.

Para extraer información necesaria a partir de un conjunto de señales, el observador (sea maquina o persona) necesita procesar la señal de una manera determinada. Este procesamiento de señales es ejecutado de modo mas conveniente para sistemas electrónicos pero, para que esto sea posible, la señal debe ser convertida primero en una señal eléctrica, es decir un voltaje o una corriente.

SEÑALES ANALÓGICAS Y DIGITALES

Existen dos tipos comunes de señales eléctricas, las denominadas señales analógicas y las señales digitales. Una señal se dice que es analógica cuando la señal es análoga del comportamiento físico que representa.

La magnitud de una señal analógica puede tomar cualquier valor, esto es, la amplitud de una señal analógica exhibe una variación continua sobre su campo de actividad. La gran mayoría de las señales que existen en el mundo son analógicas.

Los circuitos eléctricos que procesan estas señales se denominan circuitos o sistemas analógicos.

Una forma alternativa de representar una señal es la de una secuencia de números, cada uno de los cuales representa la magnitud de señal en un instante determinado. La señal resultante se denomina señal digital.

Ahora bien, si representamos la magnitud de cada una de las muestras de señal por un numero que tenga un numero finito de dígitos, entonces la señal ya no sera continua y se dice que esta cuantificada, discretizada o digitalizada. La señal digital resultante es simplemente una secuencia de números que representa las magnitudes de las muestras sucesivas de señal.

La señal (a) de la imagen de arriba muestra el comportamiento analógico de un fenómeno físico determinado, mientras que la señal (b) describe el mismo comportamiento pero mediante la señal digitalizada, se puede ver lo que comentamos antes de la perdida de continuidad de la señal, dado que ahora esta compuestas de puntos discretos.

La opción del sistema numérico para representar las muestras de señal afecta el tipo de señal producida y tiene un profundo efecto en la complejidad de los circuitos digitales necesarios para procesar las señales. Resulta que el sistema numérico mas eficiente en ese sentido es el sistema binario. En un sistema binario, cada dígito en el numero toma uno de solo dos valores posibles, denotados por 0 y 1. De manera correspondiente, las señales digitales de sistemas binarios necesitan tener solo os niveles de voltaje, que se pueden marcar como nivel alto o nivel bajo.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS SEÑALES ANALÓGICAS

• El procesamiento de las señales analógicas es relativamente mas simple que las señales digitales, los circuitos eléctricos involucrados en la interpretación de la señal son mas simples y por lo tanto de menor valor monetario.
• La transmisión de la señal es levemente mas simple, aunque la eficacia dependerá del alcance de la señal en el medio.
• la principal desventaja es la eficacia  y las posibles interferencias que se puedan generar en la emisión y recepción de la señal.

VENTAJAS Y DESVENTAJAS SEÑALES DIGITALES

• En la actualidad, la tendencia es digitalizar todo lo que se pueda, es nos da una calidad de imágenes de primera calidad.
• El almacenamiento de la información en este tipo de señales es mas simple.
• Como principal desventaja se puede comentar que el procesamiento es mas complejo, aunque a medida que la tecnología avanza este diferencia se reduce cada ves mas.

REFERENCIAS

• Libro Circuitos Microelectrónicos Sedra /Smith (Cuarta edicion)

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